甘肃省岷县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试卷

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岷县二中 2020-2021 学年度第二学期期中考试试卷
高一年级·数学
满分：150 分 时间：120 分钟
一、选择题：本大题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选
项中只有一项是符合要求的.
1. 的值等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ， ，若 .则 等于（ ）
A. 3 B. -3 C. -12 D. 12
3. =（ ）
A. 0B. -1 C. 1D.
4. 化简 得（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ，则 的值为（ ）
A. -4 B. C. D. 4
6. 将 图像向左平移 个单位，所得的函数为（ ）
A. B.
1
C. D.
7. 已知向量 ，且 ，则由 x的值构成的集合是(
)
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，则下列说法正确的是( )
A. 的最小正周期为 B. 在区间 上是增函数
C. 的图像关于点 对称 D. 的图像关于直线 对称
9.下列向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
A．= (0,0), =(1,－2) ; B．= (-1,2), = (5,7);
C．= (3,5), =(6,10); D．= (2,-3) , =
10．将分针拨慢 5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）
A．－ B． C．－ D．
11．已知 （ 　　）
A. B. C． 　 D.
12.已知函数 的一部分图象如右图所示，如果 ，
则（ 　 ）
A. B.
2
C. D.
二、填空题:本答大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13. 函数 ，若 为偶函数，则最小的正数 的值为______.
14. 已知向量 ，则 在 方向上的投影为______________.
15. 函数 （ ）的最大值是__________．
16.已知 ,则 的值为_____________.
三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤
17 （10 分 ） ． 已 知 角 的 终 边 经 过 点 ， 求 及
的值.
18（12 分）． 已知 ，求
（1） 的值； （2） 值.
19（12 分）． 已知向量 , 的夹角为 , 且, , 若, ,
求:(1) ; (2) .
20（12 分）.已知向量 ＝（3，2）， ＝（x，-1）．
（Ⅰ）当（ +2 ）⊥（2﹣ ）且 x>0 时，求| +|；
（Ⅱ）当 =（-8，-1）， ∥（ +）求向量 与 的夹角 α．
3
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