福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（原卷版）【精准解析】

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莆田一中 2019-2020 学年度下学期期末考试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.）
1. 若圆 ， ，则 和 的位置关系是（ ）
A. 外离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
2. 设 是不同的直线， 是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C
.
若 ，则 D. 若 ，则
3. 已知两条直线 ， 且 ，则 =（ ）
A. B. C. D. 3
4. 若函数 的图象与函数 的图象关于坐标原点对称，则 的表达式为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知 的三边长为 ，满足直线 与圆 相离，则 是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上情况都有可能
7. 如图：正三棱锥 中， ，侧棱 ， 平行于过点 的截面 ，则平面 与
正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（ ）
1
A. B. C. D.
8. 《几何原本》卷 2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，
通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明、现有如图所示图
形，点 在半圆 上，点 在直径 上，且 ，设 ， ，则该图形可以完成的
无字证明为（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知 A(－3, 0)，B(0, 4)，M是圆 C : x2+y2－4x=0 上一个动点，则△MAB 的面积的最小值为（ ）
A. 4B. 5C. 10 D. 15
10. 如图所示，隔河可以看到对岸两目标 A，B，但不能到达，现在岸边取相距 4km 的 C，D 两点，测得
∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D 在同一平面内)，则两目标 A，B 间
的距离为( )km.
2
A
.
B. C. D. 2
11. 如图，在四棱锥 中，底面 为菱形， ，侧面 为正三角形，且平面
平面 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 平面 平面 B. 异面直线 与 所成的角为
C. 二面角 的大小为 D. 在棱 上存在点 使得 平面
12. 如图，M､N分别是边长为 1的正方形 ABCD 的边 BC､CD 的中点，将正方形沿对角线 AC 折起，使点 D
不在平面 ABC 内，则在翻折过程中，有以下结论：
①异面直线 AC 与BD 所成的角为定值．
②存在某个位置，使得直线 AD 与直线 BC 垂直．
③存在某个位置，使得直线 MN 与平面 ABC 所成的角为 45°．
④三棱锥 体积的最大值为 ．
3
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