福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）【精准解析】

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莆田一中 2019-2020 学年度下学期期末考试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求.）
1. 若圆 ， ，则 和 的位置关系是（ ）
A. 外离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
【答案】D
【解析】
【分析】
求出两圆的圆心距 ，比较 与两圆半径和与差的绝对值的大小，进行可判断出两圆的位置关系.
【详解】可知，圆 的圆心为 ，半径为 ，圆 的圆心 ，半径为 ，
，
因此，圆 与圆 外切.
故选：D.
【点睛】本题考查两圆位置关系的判断，考查推理能力，属于基础题.
2. 设 是不同的直线， 是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】
由空间中直线、平面的位置关系逐一判断即可得解.
【详解】由 a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：
在A中，若 ， ，则 或 ，故 A错误；
在B中，若 ， ，则 也可能在 内，故 B错误；
在C中，若 ， ，则 或 ，故 C错误；
1
在D中，若 ， ， ，则 成立，故 D正确；
故选：D．
【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查空间想
象能力，属基础题．
3. 已知两条直线 ， 且 ，则 =（ ）
A. B. C. D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】
先建立方程 ，再求解 即可.
【详解】解：因为两条直线 ， 且 ，
所以 ，解得 ，
故选：A.
【点睛】本题考查利用两条直线垂直求参数，是基础题.
4. 若函数 的图象与函数 的图象关于坐标原点对称，则 的表达式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
先假设函数 上的点 ，由 关于原点对称的点为 在函数 上代入，即可求解.
【详解】设 为函数 上的点，则 关于原点对称的点为 在函数 上，
可得 ，整理得 ，
即函数 的表达式为 .
故选：A.
2
【点睛】本题主要考查根据函数的对称性求函数的解析式问题，其中解答中设函数 上的点，根据对
称性找出关系式解答的关键，着重考查推理与运算能力.
5. 已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用已知条件求得 ，由此求得 .
【详解】依题意 ，解得 ，所以 .
故选：C
【点睛】本小题主要考查等差数列的通项公式和前 项和公式，属于基础题.
6. 已知 的三边长为 ，满足直线 与圆 相离，则 是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上情况都有可能
【答案】C
【解析】
圆心到直线的距离 ,所以 ，在 中， ，所以
为钝角． 为钝角三角形．选 C
7. 如图：正三棱锥 中， ，侧棱 ， 平行于过点 的截面 ，则平面 与
正三棱锥侧面交线的周长的最小值为（ ）
3
福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）【精准解析】.doc

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