福建省福州第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（原卷版）【精准解析】

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福州一中 2019-2020 学年第二学期第四学段模块考试
高一数学(必修 2必修､5)模块结业考试试卷
(完卷 120 分钟满分 150 分)
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知直线 ，若 ，则 的值为（ ）
A. 8B. 2C. D. -2
2. 设 为等比数列 的前 项和， ，则 ( )
A. 11 B. 5 C. D.
3. 已知两条直线 ， ，两个平面 ， ， ， ，则下列正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
4. 函数 f(x)= 的最大值为 （ ）
A
.
B. C. D. 1
5. 直三棱柱 中，若 ， ，则异面直线 与 所成的角等于
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
6. 已知两定点 ， ，如果动点 满足 ，点 是圆 上的动点，
则 的最大值为（ ）
1
A. B. C. D.
7. 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界
上最深的海洋蓝洞，若要测量如右图所示的蓝洞的口径 ， 两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点 ，
，测得 ， ， ， ，则 ， 两点的距离为（
）
A. B. 80 C. 160 D.
8. 已知三棱锥 的四个顶点在球 的球面上， 平面 ， ， 与平
面 所成的角为 ，则球 的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分.
9. 下列结论正确
的
是（ ）
A. ，B. 若 ，则
2
C. 若 ，则 D. 若 ， ， ，则
10. 设等比数列 的公比为 ，其前 项和为 ，前 项积为 ，并且满足条件 ， ，
，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 的最大值为 D. 的最大值为
11. 瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765 年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的
外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知 的顶点 ， ，
其欧拉线方程为 ，则顶点 的坐标可以是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知正方体 ,过对角线 作平面 交棱 于点 ,交棱 于点 ,下列正确的
是（ ）
A. 平面 分正方体所得两部分的体积相等；
B. 四边形 一定是平行四边形；
C. 平面 与平面 不可能垂直；
D. 四边形 的面积有最大值.
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 关于 x的不等式 x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且 x2－x1＝15，则 a＝________．
14. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为________．
3
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