福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题【参考答案简解版】
福清市高中联合体 2020-2021 学年第二学期高一年期中考试
数学参考答案【简解版】
一、单选题(本题共 8小题,每小题 5分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的)
1 2 3 4 5 6 7 8
B A C B B D D A
二、多选题(本题共 4小题,每小题 5分,共20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
求.全部选对的得 5分,有选错的得 0分,部分选对的得 3分)
9 10 11 12
AB AD BC ABC
三、填空题(本题共 4小题,每小题 5分,共20 分)（15 题第一空 2分，第二空 3分）
13．20 14． 15．20， 16．
四、解答题(本题共 6小题,共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分 10 分)（1） ；（2）
【解析】
（1）由正方体的特点可知三棱锥 中， 是边长为 的等边三角形，
、 、 都是直角边为 的等腰直角三角形，所以截去的三棱锥
的表面积
. 5 分
（2）正方体的体积为 ， 6分
三棱锥 的体积为 ， 8分
所以剩余的几何体 的体积为 . 10 分
1
18．(本小题满分 12 分)（1） ；（2） 或
【解析】
（1）由余弦定理 ， ，
得 ， 3分
∴ ， 4分
∵ ， 5分
∴. 6 分
（方法二）由正弦定理得 ， ， ，
结合 得
，3分
由于 ，所以 ， 4分
∵ ， 5分
∴. 6 分
2
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