仿真系列卷(07) 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（解析版）

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决胜 2021 高考数学仿真系列卷
仿真系列卷(07)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知集合 A＝{x|y＝ }，B＝{x|lg（x﹣2）≤1}，则 A∩B＝（　　）
A．（2，3] B．[﹣4，4] C．[2，4） D．（2，4]
【答案】D
【解析】∵A＝{x|16﹣x2≥0}＝{x|﹣4≤x≤4}，B＝{x|0＜x﹣2≤10}＝{x|2＜x≤12}，
∴A∩B＝（2，4]．故选：D．
【点睛】本题考查了函数定义域、对数型函数不等式的解法以及交集运算,属于基础题.
2.设 为虚数单位），则复数 的虚部为 　　
A. B. 4 C. D.
【答案】A
【解析】 ，
，
复数 的虚部为 ，故选： ．
【点睛】本题考查了复数的概念以及复数的四则运算,属于基础题.
3.某地为了解居民的每日总用电量 y（万度）与气温 x（℃）之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气
温的数据如表：
气温 x（℃） 19 13 9 ﹣1
每日总用电量 y
（万度）
24 34 38 64
1
经分析，可用线性回归方程 ＝﹣2x+ 拟合 y 与 x 的关系．据此气温是 14℃时，该地当日总用电量 y（万
度）为（　　）
A．32 B．31 C．29 D．28
【答案】A
【解析】 ， ，
∴样本点的中心的坐标为（10，40），代入 ＝﹣2x+ ，
得 40＝﹣2×10+ ，则 ，则线性回归方程为 ＝﹣2x+60，
取 x＝14，可得 （万度）．故选：A．
【点睛】本题考查了线性回归方程,属于基础题.
4.已知定义在 上的函数 ， ， ， ，则 ， ，
的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意，定义在 上的函数 的定义域为 ，关于原点对称，
且 ，所以函数 为奇函数，
所以
又由当 时，结合初等函数的性质，可得函数 为单调递增函数，
又由对数的运算性质可得 ，
所以 ，即 .故选：D.
【点睛】本题考查了函数的基本性质的综合应用，其中解答中熟记函数的奇偶性的转化思想，以及熟练应
用函数的单调性及对数函数的图象与性质是解答的关键，着重考查推理与运算能力,属于基础题.
5.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是在
2
“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”，其中正方形ABCD 内部为“赵爽弦图”，它是由四个全
等的直角三角形和一个小正方形组成的．我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”，若从该“数学
风车”的八个顶点中任取两点，则该两点取自同一片“风叶”的概率为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】从该“数学风车”的八个顶点中任取两点的基本事件有 ＝28 种，其中两点取自同一片“风
叶”的 4 ＝12 种，故所求概率为： ＝ ．故选：A．
【点睛】本题考查了古典概型，排列组合，考查运算求解能力 推理论证能力和数据处理能力，考查数学､
运算 逻辑推理核心素养､.属于基础题.
6.已知函数 ，则其图像可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】 的定义域为 ,
所以 为奇函数，则 排除
若,且 ，
3
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