仿真系列卷(06) 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（解析版）

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决胜 2021 高考数学仿真系列卷
仿真系列卷(06)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知集合 ， ，则 　　
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】 ，
， ，
．故选：D．
【点睛】本题考查了对数不等式、绝对值不等式的解法,考查了交集知识，属于基础题.
2.设 、 为空间中两条不同直线， 、 为两个不同平面，已知 ， ，则 是
的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】充分性：已知 ， ，由于 、 为空间中两条不同直线，且 ，则 ，
由线面平行的判定定理可得 ，充分性成立；
1
必要性：已知 ， ， ，由线面平行的性质定理可得 ，必要性成立.
因此， 是 的充要条件,故选：C
.
【点睛】本题考查了空间线面位置关系以及充分条件与必要条件的判别，属于基础题.
3.18 世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意
义，例如， ，也即复数 的模的几何意义为 对应的点 到原点的距离．在复平面内，复数
（ 是虚数单位， ）是纯虚数，其对应的点为 ， 为曲线 上的动点，则 与
之间的最小距离为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】B
【解析】由 ，
因为复数 （ 是虚数单位， ）是纯虚数，所以 得
所以 ，则
由于 ，故设 且 ，
所以
故 与 之间的最小距离为 1,故选：B．
【点睛】本题考查了以数学文化为背景,考查了复数四则运算以及复数的几何意义,属于基础题.
4.函数 的图象大致为（　　）
2
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
f
（﹣
x
）＝ ＝﹣
f
（
x
），则函数
f
（
x
）是奇函数，图象关于原点对称，排除
C
，
f
（1）＝ ＞0，排除
A
，
当
x
→+∞时，
y
→0，排除
D
，故选：
B
．
【点睛】本题考查了图像的识别，一般利用奇偶性，单调性，特殊性进行排除,属于基础题.
5.已知圆
M
过点
A
(1，﹣1），
B
(1，2），
C
(5，2），则圆
M
在点
B
处的切线方程为（ ）
A. 3
x
+4
y
﹣2＝0 B. 3
x
﹣4
y
﹣2＝0 C. 4
x
﹣3
y
+2＝0 D. 4
x
﹣3
y
﹣2＝0
【答案】C
【解析】根据题意，圆
M
过点
A
(1，﹣1），
B
(1，2），
C
(5，2），设圆心
M
的坐标为(
m
，
n
），
则点
M
在线段
AB
的垂直平分线上，则
n
＝ ，
同理：点
M
在线段
BC
的垂直平分线上，则
m
＝3，
则 M 的坐标为( ， )， ,
则圆
M
在点
B
处的切线的斜率
k
＝ ，
则切线的方程为
y
﹣2＝ (
x
﹣1)，变形可得 4
x
﹣3
y
+2＝0， 故选：C．
【点睛】本题考查了圆的方程的求法以及圆在某点处切线方程的求法,属于基础题.
6.如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，
结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从
四个阴数和五个阳数中随机选取3 个数，则选取的 3 个数之和为奇数的概率为（　　）
3
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