第三章 函数专练9—抽象函数-2022届高三数学一轮复习
第三章 函数专练 9—抽象函数
一、单选题
1.已知函数 的定义域为实数集 ,对 ,有 成立,且 (2)
,则
A.10 B.5 C.0 D.
2.已知 , 是定义在 上的偶函数和奇函数,若 ,则
A.5 B.C.3 D.
3.若定义在 上的函数 在 , 上单调递减.若 ,且 ,
则不等式 的解集为
A. , , B. , ,
C. , , D. , ,
4.已知函数 对任意 都有 (3),且 的图象关于
点 对称,则
A.0 B.C.1 D.6
5.已知函数 的定义域为 ,且满足 ,且 ,
,则
A.2021 B.1 C.0 D.
6.已知函数 ,对任意实数 、 都有 .已知 (1)
1
,则 (1) (2) (3) 的最大值等于
A.133 B.135 C.136 D.138
7.定义在 上的函数 满足 ,对任意的 , ,
,恒有 ,则关于 的不等式 的解集为
A.B.C.D.
8.已知 是定义在 上的奇函数,且 ,当 , 时,
,则
A.1 B.4 C.8 D.10
二、多选题
9.已知 , 都是定义在 上的函数,且 为奇函数, 的图象关于直线
对称,则下列说法中正确的有
A. 为偶函数
B. 为奇函数
C. 的图象关于直线 对称
D. 为偶函数
10 . 已 知 定 义 域 为 的 函 数 对 任 意 的 实 数 , 满 足
, 且 , 并 且 当 时 ,
,则下列选项中正确的是
2
A.函数 是奇函数
B.函数 在 上单调递增
C.函数 是以 2为周期的周期函数
D.
11.已知函数 , , , ,对于任意的 , , , ,
,则
A. 的图象过点 和
B. 在定义域上为奇函数
C.若当 时,有 ,则当 时,
D.若当 时,有 ,则 的解集
12.已知 是定义在 上的奇函数,且 ,当 时, ,关
于函数 ,下列说法正确的是
A. 为偶函数 B. 在 上单调递增
C. 不是周期函数 D. 的最大值为 2
三、填空题
13.已知函数 对于任意的实数 , 满足 ,且 恒大于 0,若
(1) ,则 .
14 . 已 知 定 义 在 上 的 奇 函 数 满 足 , 且 ( 5) , 则
3
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