第六章 解三角形专练8—中线、角平分线问题（大题）-2022届高三数学一轮复习
第六章 解三角形专练 8—中线、角平分线问题（大题）
1． 已 知 的 外 接 圆 半 径为 ， ， ， 分 别 是 角 ， ， 的 对 边 ， 且
．
（1）求角 ；
（2）若 是 边上的中线 ，求 的面积．
解：（1） 由正弦定理 ，可得 ， ，
由已知可得： ，
，即 ，
由余弦定理可得 ，
，
．
（2） 边上的中线 ， ，
又 ，两边平方，可得： ，
，整理可得： ，解得 ，或 （舍去），
．
2．已知函数 ．
（1）求函数 图象的对称轴方程与函数 的单调递增区间；
1
（2）已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， 若 ， ，求
的最大值．
解：（1） ，
．
令 ，得 ， ，
的对称轴方程为 ， ，
令 ，求得： ， ，
的单调递增区间为 ， ， ．
（2）由 ，可得 ，
， ，
由正弦定理： ，
其中 ， ，
，
时， ．
3． 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ．
（1）求角 ；
（2）若 ， ， 为 中点，求中线 的长．
解：（1）因为 ，整理可得， ，
2
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