第六届湖北省2021届高三（4月）调研模拟考试数学试卷参考答案

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1
第六届湖北省高三（4月）调研模拟考试数学参考答案
一 选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
B
D
C
C
D
C
ABC
CD
ABD
AC
二、填空题
13.
22
14.
11
15. 3 16. m<-2
三、解答题
17 设{an}公比 q,{bn}公比 d,则：
9
12
2
1
334
1322
3
12
52
1
11
11
25
42
ba
nb
d
b
dbdb
dbdb
bb
bb
n
若选○
1
n
n
a
a
a
qba 3,32720
2
3
43
若选○
2
n
n
a
a
a
qba 3,33
1
2
21
若选○
3
又因为{an}递增，
12
)
12
1
12
1
5
1
3
1
3
1
1
1
(
2
1
)
12
1
12
1
(
2
1
)12)(12(
1
log
1
.33
123
n
n
nn
T
nnnnab
aq
n
nn
n
n
18(1)
4
3
2
)
3
2sin(
4
3
4
2cos3
4
2sin
2
sin3
2
cossin
)
2
sin3
2
cos
(sin)(
2
x
xx
xxxxx
xxf
令
1212
5
,
2
2
3
2
2
2
kxkZkkxk
f(x)的单调增区间是
Zkkk ],
1212
5
[
，
(2)
,,k
3
A2
4
3
4
3
2
)
3
A2sin(
Zk
A为锐角，
3
A
由余弦定理得：
53)(5cos2 222222 bccbbccbAbccba
2
3
4
3bccb又
面积
3
3
2
3
3
4
2
1
sin
2
1
SAbc
19（1）连
NB1
由
MBANMBAN 11 //,
四边形
MANB1
为平行四边形,
,.//,
//,//
11111
111
PNBPNAMDPNBBPBNB
AMDNBAMDNBAMNB
平面平面平面
平面平面
AMDPN 平面//
（2）连 AC 交BD 于O，有
,BDAC
以O为原点，OA、OB 为x轴、y轴正方向，建立空
间直角坐标系
),0,
2
3
,
2
3
(),2,
2
1
,
2
33
(
),2,2,0(),0,1,3(),4,1,0(),2,0,3(),4,
2
1
,
2
3
(),2,1,0(),0,1,0(),0,0,3( 1
PDPN
DMDADNPMDA
设平面 AMD 法向量
),,( zyx
），（取 3,31,
022
03
0
0
yz
yx
DM
DA
设平面 PND1法向量
)',','( zyx
），（取 2,13,
0'
2
3
'
2
3
0'2'
2
1
'
2
33
0
0
yx
zyx
PD
PN
平面 AMD 与平面 PND1所成锐二面角余弦值为
20（1）得分 80 以上的人数为
10002.0008.010100 ）（
，X可能取值为 0，1，2
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