第八章成对数据的统计分析同步训练卷 (含答案)2020-2021学年高二数学人教A版(2019)选择性必修第三册

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人教版(2019)选择性必修第三册第八章
同步训练卷
成对数据的统计分析
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将
准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前 5个月甲胶囊生产产量（单位：
万盒）的数据如下表所示：
（月份） 12345
y
（万
盒）
55668
若
x
，
y
线性相关，线性回归方程为
0.7y x a 
，则以下判断正确的是（ ）
A．
x
增加 1个单位长度，则
y
一定增加
0.7
个单位长度
B．
x
减少 1个单位长度，则
y
必减少
0.7
个单位长
C．当
6x
时，
y
的预测值为
8.1
万盒
D．线性回归直线
0.7y x a 
，经过点
2．以下四个命题中：
①函数关系是一种确定性关系；
②回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；
③独立性检验中的统计假设就是假设相关事件
A
、
B
相互独立；
④某项测量结果
服从正态分布
 
2
1,N
，且
( 5) 0.81P
 
，则
( 3 1) 0.31P
 
．
以上命题中，真命题的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．某次测量发现一组数据
( , )
i i
x y
具有较强的相关性，并计算得
1.5y x 
，其
中数据
1
(1, )y
因书写不清楚，只记得
1
y
是
[0,3]
上的一个值，则该数据对应的残差
（残差=真实值-预测值）的绝对位不大于
0 5．
的概率为（ ）
A．
1
6
B．
5
6
C．
1
3
D．
2
3
4．广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续 5个年度的广告费 x和销
售额 y进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：
广告费 x23456
销售额 y29 41 50 59 71
由上表可得回归方程为
10.2y x a 
，又已知生产该商品的成本（不含广告费）
为
2
32
5
x x
（单位：万元），据此模型预测最大的纯利润为（ ）
此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
A．
30.15
万元 B．
21.00
万元 C．
19.00
万元 D．
10.05
万元
5．已知具有线性相关的变量 x，y，设其样本点为
 
, ( 1, 2, , 6)
i i i
P x y i L
，回归
直线方程为
2y x a 
，若
1 2 6
(12,18)OP OP OP  
uuur uuur uuur
L
（O为坐标原点），
则 （ ）
A．
1
B．
6
C．
1
D．
6
6．某同学用收集到的 6组数据对
( , )( 1, 2,3, 4,5, 6)
i i
x y i
制作成如图所示的散点
图（点旁的数据为该点坐标），并由最小二乘法计算得到回归直线
1
l
的方程
1 1
y b x a 
，相关系数为
1
r
，相关指数为
2
1
R
；经过残差分析确定点
E
为“离群
点”（对应残差过大的点），把它去掉后，再用剩下的 5组数据计算得到回归直
线
2
l
的方程
2 2
y b x a 
，相关系数为
2
r
，相关指数为
2
2
R
．则以下结论中，不正
确的是（ ）
A．
1
0r
，
2
0r
B．
1
0b
，
2
0b
C．
1 2
b b
 
D．
2 2
1 2
R R
7．某校对学生进行心理障碍测试，得到的数据如下表：
焦虑 说谎 懒惰 总计
女生5 10 15 30
男生20 10 50 80
总计25 20 65 110
根据以上数据可判断在这三种心理障碍中，与性别关系最大的是（ ）
A．焦虑 B．说谎
C．懒惰 D．以上都不对
8．给出下列结论：在回归分析中
（1）可用相关指数
2
R
的值判断模型的拟合效果，
2
R
越大，模型的拟合效果越好；
（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越
好；
（3）可用相关系数
r
的值判断模型的拟合效果，
r
越大，模型的拟合效果越好；
（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，
说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
以上结论中，不正确的是（ ）
A．（1）（3）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（3）
（4）
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选
项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错
的得 0 分．
9．给出下列命题，其中正确命题为（ ）
A．若样本数据
1
x
，
2
x
，…，
10
x
的方差为 2，则数据
1
2 1x
，
2
2 1x
，…，
此卷只装订不密封
10
2 1x
的方差为 4
B．回归方程为
ˆ0.6 0.45y x 
时，变量
x
与
y
具有负的线性相关关系
C．随机变量
X
服从正态分布
 
2
3,N
，
 
4 0.64P X  
，则
D．相关指数
2
R
来刻画回归的效果，
2
R
值越大，说明模型的拟合效果越好
10．在一次恶劣气候的飞行航程中，调查男女乘客在机上晕机的情况，如下表所
示：
晕机 不晕机 合计
男
11
n
15
1
n
女6
22
n
2
n
合计
1
n
28 46
则下列说法正确的是（ ）
附：参考公式：
 
 
2
2
n ad bc
a c b d a b c d
   
，其中
n a b c d  
．
独立性检验临界值表
 
2
0
P K k
010．
0 05．
0 025．
0 010．
0
k
2 706．
3 841．
5 024．
6 635．
A．
11
1 2
6n
n n
 
B．
2
2.706
C．有
90%
的把握认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关
D．没有理由认为，在恶劣气候飞行中，晕机与否跟男女性别有关
11．月亮公转与自转的周期大约为30 天，阴历是以月相变化为依据．人们根据长
时间的观测，统计了月亮出来的时间y（简称“月出时间”，单位：小时）与天
数x（x为阴历日数，
x
N
，且
0 30x 
）的有关数据，如下表，并且根据表
中数据，求得 y关于 x的线性回归方程为
ˆ ˆ
0.8y x a 
．
x2 4 7 10 15 22
y
8.1
9.4
12
14.4
18.5
24
其中，阴历 22 日是分界线，从阴历 22 日开始月亮就要到第二天（即23 日
0 : 00
）才升起．则（ ）
A．样本点的中心为
 
10,14.4
B．
ˆ6.8a
C．预报月出时间为16 时的那天是阴历 13 日
D．预报阴历 27 日的月出时间为阴历 28 日早上
4 : 00
12．针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了
一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的
4
5
，
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