第八章 立体几何专题训练（四）—直线与平面所成的角-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册专项训练

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第八章 立体几何专题训练（四）—直线与平面所成的角
一．单选题
1．直三棱柱 的棱长都是 2，则 与平面 所成角的正弦值 　　
A．B．C．D．
2．如图，在正三棱柱 中， ， ，点 是侧棱 的中点，则直
线 与平面 所成角的正弦值为 　　
A．B．C．D．
3．如图，四棱锥 的底面为正方形， 底面 ，则下列结论中错误的是
A．
B．平面 平面
1
C． 和 与平面 所成的角相等
D．异面直线 与 所成的角和异面直线 与 所成的角相等
4．在正三棱柱 中，侧棱长为 ，底面三角形的边长为 1，则 与侧面
所成角的大小为 　　
A．B．C．D．
5．已知正方体 的体积为 ，点 在面 上，且 ， 到 的距
离分别为 2， ，则直线 与平面 所成角的正弦值为 　　
A．B．C．D．
6．在菱形 中， ， 为 的中点，将 沿 折起，使 到达
的位置，且 ，则 与平面 所成角的正切值为 　　
A．B．C．D．
7．平面四边形 中， ， ，且 ，现将 沿对
角线 翻折成△ ，则在△ 折起至转到平面 的过程中，直线 与平面
所成最大角的正切值为 　　
A．2 B．C．D．
8．已知菱形 中， ， 与 相交于点 ，将 沿 折起，使顶
点 至点 ，在折起的过程中，下列结论正确的是 　　
①；
②存在一个位置，使 为等边三角形；
2
③与 不可能垂直；
④直线 与平面 所成的角的最大值为 ．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．多选题
9．已知正方体 中， 为线段 上的一个动点 可以与端点 、 重
合），则下列结论中正确的是 　　
A．
B． 平面
C． 与平面 所成角的最小值为 ，则
D．三棱锥 的体积为定值
10．在直三棱柱 中， ， ， ， 分别是 ，
的中点， 在线段 上，则下面说法中正确的有 　　
A． 平面
B．若 是 上的中点，则
C．直线 与平面 所成角的正弦值为
3
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