第八章 立体几何初步（知识梳理）-2020-2021学年高一数学下学期期末复习全通关（人教A版2019必修第二册）

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考点 1.棱柱、棱锥、棱台
多面体、旋转体的定义
类别 多面体 旋转体
定义 由若干个平面多边形围成
的几何体
一条平面曲线(包括直线)绕它所在
平面内的一条定直线旋转所形成的
曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围
成的几何体叫做旋转体
图形
相关概念
面：围成多面体的各个多
边形
棱：相邻两个面的公共边
顶点：棱与棱的公共点
轴：形成旋转体所绕的定直线
棱柱的结构特征
1.棱柱的概念
名称 定义 图形及表示 相关概念
棱柱
有两个面互相平行，其
余各面都是四边形，并
且相邻两个四边形的公
共边都互相平行，由这
些面所围成的多面体叫
做棱柱
如图可记作：棱柱
ABCDEF—A′B′C′D′E
′F′
底面(底)：两个互
相平行的面
侧面：其余各面
侧棱：相邻侧面的
公共边
顶点：侧面与底面
的公共顶点
2.棱柱的分类
(1)按底面多边形边数来分：三棱柱、四棱柱、五棱柱……
(2)按侧棱是否与底面垂直：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱 .
底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体 .
棱锥的结构特征
1.棱锥的概念
名称 定义 图形及表示 相关概念
1
棱锥
有一个面是多边形，其
余各面都是有一个公共
顶点的三角形，由这些
面所围成的多面体叫做
棱锥 如图可记作：棱锥 S
—ABCD
底面(底)：多边形
面
侧面：有公共顶点
的各个三角形面
侧棱：相邻侧面的
公共边
顶点：各侧面的公
共顶点
2.棱锥的分类
(1)按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥……
(2)底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥 .
棱台的结构特征
名称 定义 图形及表示 相关概念 分类
棱台
用一个平行于
棱锥底面的平
面去截棱锥，
底面与截面之
间那部分多面
体叫做棱台 如图可记作：棱台
ABCD—A′B′C′D′
上底面：平行于棱
锥底面的截面
下底面：原棱锥的
底面
侧面：其余各面
侧棱：相邻侧面的
公共边
顶点：侧面与上
(下)底面的公共顶
点
由三棱锥、
四棱锥、五
棱锥……
截得的棱台
分别叫做三
棱台、四棱
台、五棱台
……
考点 2.圆柱、圆锥、圆台、球、简单几何体
圆柱的结构特征
2
圆柱 图形及表示
定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边
旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱
图中圆柱表示为圆柱
O′O
相关概念：
圆柱的轴：旋转轴
圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面
圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面
圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴
的边
圆锥的结构特征
圆锥 图形及表示
定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转
轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体
图中圆锥表示为圆锥 SO
相关概念：
圆锥的轴：旋转轴
圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面
侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面
母线：无论旋转到什么位置 ，不垂直于轴的边
圆台的结构特征
圆台 图形及表示
定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截
面之间的部分叫做圆台
图中圆台表示为圆台
O′O
相关概念：
圆台的轴：旋转轴
圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面
圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边
球的结构特征
球 图形及表示
定义：半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成
的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球
图中的球表示为球 O
相关概念：
球心：半圆的圆心
半径：连接球心和球面上任意一点的线段
直径：连接球面上两点并经过球心的线段
简单组合体的结构特征
3
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