第八章 立体几何初步（客观题题型全覆盖）（解析版）

3.0 envi 2025-04-15 18 4 5.62MB 52 页 3知币
侵权投诉
第八章 立体几何初步
客观题题型全覆盖
类型 对应典例
空间几何体的结构特征 典例一
空间中直线、平面的位置关系 典例二
异面直线的夹角 典例三
线面角 典例四
二面角 典例五
点到平面的距离 典例六
与球有关的问题 典例七
典例一、空间几何体的结构特征
1．如图，边长为 1的正方形 是一个水平放置的平面图形 的直观图，则平
面图形 以 为轴旋转一周所围成的几何体的体积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
由题意可得， ， ，
1
由直观图画出原平面图形 如下：
因此，将 以 为轴旋转一周所围成的几何体是以 为底面圆半径，以 为高
的圆锥；将 以 为轴旋转一周所围成的几何体是以 为底面圆半径，以 为
高的圆柱挖去一个同底等高的圆锥；
因此将平面图形 以 为轴旋转一周所围成的几何体的体积为
.
故选：C.
2．祖暅(公元 5-6 世纪，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家).他提出了一条原理：“幂
势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的
面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦
列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体如图将底面直径
皆为 ，高皆为 的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面 上，用平
行于平面 的平面于距平面 任意高 处截得到 及 两截面，可以证明 总
成立据此，短轴长为 ，长轴为 的椭球体的体积是（ ）.
2
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据题意，因为 总成立，
所以半椭球体的体积为 ，
由题意可知， ， ，
所以半椭球体的体积为 ，
从而椭球体的体积是 .
故选：C.
3．鼎是古代烹煮用的器物，它是我国青铜文化的代表，在古代被视为立国之器，是国家和
权力的象征.图①是一种方鼎，图②是根据图①绘制的方鼎简易直观图，图中四棱台
是鼎中盛烹煮物的部分，四边形 是矩形，其中 ，
， ，点 到平面 的距离为 ，则这个方鼎一次最多
能容纳的食物体积为（ ）
3
第八章 立体几何初步（客观题题型全覆盖）（解析版）.doc

共52页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：52 页 大小：5.62MB 格式：DOC 时间：2025-04-15

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 52
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注