第八章 立体几何初步 检测卷（1）（原卷版）

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立体几何初步单元检测（1）
一、单选题
1．已知等腰梯形 ABCD，现绕着它的较长底 CD 所在的直线旋转一周，所得的几何体包括
（ ）
A．一个圆台、两个圆锥 B．一个圆柱、两个圆锥
C．两个圆台、一个圆柱 D．两个圆柱、一个圆台
2．已知直线 l平行于平面 ，平面 垂直于平面 ，则以下关于直线 l与平面 β的位置关
系的表述，正确的是（ ）
A．l与 垂直 B．l与 无公共点
C．l与 至少有一个公共点 D．在 内，l与 平行，l与 相交都有可
能
3．如图，若一个水平放置的图形用斜二测画法作出的直观图是一个底角为 且腰和上底
均为 1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点 P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线 PQ 与
RS 不是共面直线的图是（ ）
A．B．
1
C．D．
5．如图，在正方体 中，M、N分别为 ， 的中点，则异面直线
与 所成角为（ ）
A．B．C．D．
6．“中国天眼”历时 22 年建成，是具有我国自主知识产权，世界最大单口径（球冠底面
直径 500 米）、最灵敏的球面射电望远镜，其形状可近似地看成一个球冠（球面被平面所
截得的一部分叫做球冠，如图所示，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的
一段叫做球冠的高．球面的半径是 R，球冠的高是 h，那么球冠的表面积公式为：
）．已知天眼的反射面总面积（球冠面积）约为 25 万平方米，则天眼的球冠高
度约为（ ）
2
A．60 米B．100 米C．130 米D．160 米
7．过正方体 棱 的中点与直线 所成角为 ，且与平面
所成角为 的直线条数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．无数
8．如图，三棱柱 中， 为 中点，
为 上一点， 为平面 上一点，且 平面
则点 的轨迹的长度为（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．已知 ， 是两个平面， ， 是两个条件，则下列结论正确的是（ ）
A．如果 ， ，那么 B．如果 ， ， ，那么
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