第八章 立体几何初步体（基础卷） 2020-2021学年高一升高二数学暑假作业（人教A版（2019））

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第八章 立体几何初步体（基础卷）
一、单选题
1．在空间中，到一圆周上各点距离相等的点的集合表示的图形是（ ）
A．一个点 B．一条直线
C．一个平面 D．一个球面
2．如图所示的是一个四边形用斜二测法画出的直观图，它是一个底角为 ，腰和上
底边长都为 4的等腰梯形，则原四边形的周长为（ ）
A．B．
C．D．
3．若某圆锥的轴截面是斜边长为 4的直角三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，用符号语言可表述为（ ）
A． ， ， B． ， ，
C． ， ， ， D． ， ， ，
5．如图，在棱长为 2的正方休 中， ， ， 分别为 ，
， ，的中点，过 ， ， 三点的平而截正方休 所得的
截面面积为（ ）
A．4 B．C．D．
6．如图，在三棱锥 A-BCD 中，E，F，G，H分别是边 AC，CD，BD，AB 的中点，且
AD=BC，那么四边形 EFGH 是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
7．若平面 α∥平面 β，直线 a⊂α，点 ，则在平面 内过点 B的所有直线中（
）
A．不一定存在与 a平行的直线 B．只有两条与 a平行的直线
C．存在无数条与 a平行的直线 D．存在唯一一条与 a平行的直线
8．如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的
水形成的几何体是（ ）
A．棱柱 B．棱台 C．棱柱与棱锥的组合体 D．不能确
定
二、多选题
9．下列说法正确的是（ ）
A．四棱柱的所有面均为平行四边形
B．长方体不一定是正四棱柱
C．底面是正多边形的棱锥，是正棱锥
D．正四面体一定是正三棱锥
10．已知 PA⊥矩形 ABCD 所在的平面，则下列结论中正确的是（ ）
A．PB⊥BC
B．PD⊥CD
C．PD⊥BD
D．PA⊥BD
11．已知 ， 是两个不同的平面， ， ， 是三条不同的直线，则下列命题中正
确的是（ ）
A．若 ， ，则 ∥
B．若 ， ， ，则
C．若 ， ∥ ， ∥ ，则 ∥
D．若 ， ， ，则
12．给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
A．在圆台的上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线
B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的立体图形是棱锥
C．存在每个面都是直角三角形的四面体
D．半圆面绕其直径所在的直线旋转一周形成球
三、填空题
13．已知一个正方体的顶点都在同一个球面上，它的棱长是 ，则该球的表面积为
______ ．
14．正四棱台的上、下底面边长分别是 5和7，母线长为 9，则棱台的斜高等于______
__．
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