第16章：概率（B卷提升卷）（解析版）

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第16 章：概率（B卷提升卷）

一、单选题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）

1、（2020·海南省海南中学高一期末）在 8件同类产品中，有 6件是正品，2件次品，从这 8件产品中任意

抽取 2件产品，则下列说法正确的是

A．事件“至少有一件是正品”是必然事件

B．事件“都是次品”是不可能事件

C．事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件

D．事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件

【答案】D

【解析】

因为抽取的两件产品有可能都是次品，所以 A、B错；

因为事件“至少一个正品”包含事件“都是正品”，所以 C错；

因为事件“至少一个次品”和事件“都是正品”包含了所有可能的事件，故互为对立事件，所以 D正确，

综上所述，故选 D．

2、（2020·山西大学附属中学高一期末）若从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，则下列为互

斥的两个事件是( )

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球” B．“一个红球也没有”与“都是黑球”

C．“至少有一个红球”与“都是红球” D．“恰有个黑球”与“恰有个黑球”

【答案】D

【解析】

互斥的两个事件是指不能同时发生的两个事件，

对于 A选项，“至少有一个黑球”包含“一黑一红和两个球都是黑球”，A选项中的两个事件不是互斥事

件；

对于 B选项，“一个红球也没有”表示“两球都是黑球”，B选项中的两个事件是相等事件；

对于 C选项，“至少有一个红球”包含“一黑一红和两个球都是红球”，C选项中的两个事件不是互斥事

件；

对于 D选项，“恰有个黑球”与“恰有个黑球”不可能同时发生，这两个事件为互斥事件.故选：D.

3、根据多年气象统计资料，某地 6月1日下雨的概率为 0.45，阴天的概率为 0.20，则该日晴天的概率为(

)

A．0.65 B．0.55

C．0.35 D．0.75

【答案】　C

【解析】

　设事件“某地 6月1日下雨”为事件 A，“某地 6月1日阴天”为事件 B，“某地 6月1日晴天”为事件 C，由

题意可得事件 A，B，C为互斥事件，所以 P(A)＋P(B)＋P(C)＝1，因为 P(A)＝0.45，P(B)＝0.20，所以 P(C)

＝0.35，故选 C.

4、（2016·天津高考）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为 (

)

A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

【答案】A

【解析】

事件“甲不输”包含“和棋”和“甲获胜”这两个互斥事件，所以甲不输的概率为＋＝.

5、（2020·郑州一中高一期末）下列正确的结论是( )

A．事件 A的概率的值满足

B．如，则为必然事件

C．灯泡的合格率是，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为

D．如，则为不可能事件

【答案】C

【解析】因为必然事件的概率为 1，所以可排除选项；

因为不可能事件的概率为 0，所以可排除选项

根据概率的定义可知，灯泡的合格率是，从一批灯泡中任取一个是合格品的可能性为，故选 C

6、（2020·辽宁省实验高一期末）某射击运动员射击一次命中目标的概率为，已知他独立地连续射击三

次，至少有一次命中的概率，则为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

因为射击一次命中目标的概率为，所以射击一次未命中目标的概率为，

因为每次射击结果相互独立，所以三次都未命中的概率为，

因为连续射击三次，至少有一次命中的对立事件为三次都未射中，

所以连续射击三次，至少有一次命中的概率，解得 .故选：A

7、（2020·湖北省武汉二中高一期末）一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概

率为，且是相互独立的，则灯亮的概率是(　　)

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】设与中至少有一个不闭合的事件为与至少有一个不闭合的事件为，则

，所以灯亮的概率为

，故选 B.

8、（2020·东北育才中学高一期末）从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身

体关节构造合格的概率为．从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是（假定体型与身体关节构

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