第16章：概率（A卷基础卷）（解析版）

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第16 章：概率（A卷基础卷）

一、单选题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）

1、（2021·横峰中学高二开学考试）抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为 1或4”，事件

为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（）

A．与互斥 B．与对立

C．D．

【答案】C

【解析】

与不互斥，当向上点数为 1时，两者同时发生，也不对立，

事件表示向上点数为之一，∴ ．

故选：C．

2、（2020·安徽省安庆一中高一期末）从装有 2个红球和 2个白球的口袋内任取 2个球，那么互斥而不对

立的两个事件是（）

A．“至少有 1个白球”和“都是红球”

B．“至少有 2个白球”和“至多有 1个红球”

C．“恰有 1个白球” 和“恰有 2个白球”

D．“至多有 1个白球”和“都是红球”

【答案】C

【解析】

对于选项 A, “至少有 1个白球”和“都是红球”是对立事件,不符合题意;

对于选项 B, “至少有 2个白球”表示取出 2个球都是白色的,而“至多有 1个红球”表示取出的球 1个红球 1

个白球,或者 2个都是白球,二者不是互斥事件,不符合题意;

对于选项 C, “恰有 1个白球”表示取出 2个球 1个红球 1个白球, 与“恰有 2个白球”是互斥而不对立的两

个事件,符合题意;

对于选项 D, “至多有 1个白球”表示取出的 2个球 1个红球 1个白球,或者 2个都是红球,与“都是红球”不

是互斥事件,不符合题意.故选 C.

3、（2020·福建省福州一中学高一月考）从装有 5个红球和 3个白球的口袋内任取 3个球，那么互斥而不

对立的事件是（）

A．至少有一个红球与都是红球

B．至少有一个红球与都是白球

C．恰有一个红球与恰有二个红球

D．至少有一个红球与至少有一个白球

【答案】C

【解析】

从装有 5个红球和 3个白球的口袋内任取 3个球，不同的取球情况共有以下几种：3个球全是红球；2个红

球和 1个白球；1个红球 2个白球；3个全是白球.

选项 A中，事件“都是红球”是事件“至少有一个红球”的子事件；

选项 B中，事件“至少有一个红球”与事件“都是白球”是对立事件；

选项 D中，事件“至少有一个红球”与事件“至少有一个白球”的事件为“2个红球 1个白球”与“1个红

球2个白球”；

选项 C中，事件“恰有一个红球”与事件“恰有 2个红球”互斥不对立，故选 C.

4、（2020·山西省太原五中高一期末）将一个骰子抛掷一次，设事件 A表示向上的一面出现的点数不超过

2，事件 B表示向上的一面出现的点数不小于 3，事件 C表示向上的一面出现奇数点，则（）

A．A与B是对立事件 B．A与B是互斥而非对立事件

C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件

【答案】A

【解析】

事件包含的基本事件为向上的点数为；

由于事件，不可能发生，且事件，的和事件为必然事件，与是对立事件

当向上一面的点数为 3时，事件，同时发生，则与不互斥也不对立，故选：A

5、（江苏栟茶中学期末）在 5张电话卡中，有 3张移动卡和 2张联通卡，从中任取 2张，若事件“2张全

是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是(　　)

A．至多有一张移动卡 B．恰有一张移动卡

C．都不是移动卡 D．至少有一张移动

【答案】A

【解析】

至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”，“2张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动

卡”的对立事件．

6、（2021·福建龙岩市·高二期末）下列命题中正确的是（）

A．事件发生的概率等于事件发生的频率

B．一个质地均匀的骰子掷一次得到 3点的概率是，说明这个骰子掷 6次一定会出现一次 3点

C．掷两枚质地均匀的硬币，事件为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件为“两枚都是正面朝

上”，则

D．对于两个事件、，若，则事件与事件互斥

【答案】C

【解析】

：对于 A选项，频率与实验次数有关，且在概率附近摆动，故 A选项错误；

对于 B选项，根据概率的意义，一个质地均匀的骰子掷一次得到 3点的概率是，表示一次实验发生的可

能性是，故骰子掷 6次出现 3点的次数也不确定，故 B选项错误；

对于 C选项，根据概率的计算公式得，，故，故

C选项正确；

对于 D选项，设，A事件表示从中任取一个数，使得的事件，则，

B事件表示从中任取一个数，使得的事件，则，显然

，此时 A事件与 B事件不互斥，故 D选项错误.

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