第15章： 统计 （A卷基础卷）（解析版）

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第15 章： 统计 （A卷基础卷）
一、单选题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1、（2020·南开中学高一期末）某厂家生产甲、乙、丙三种不同类型的饮品・产量之比为 2:3:4.为检验该厂
家产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为 72 的样本，则样本中乙类型饮品的数量为
A．16 B．24 C．32 D．48
【答案】B
【解析】因为分层抽样总体和各层的抽样比例相同，
所以各层在总体的比例与在样本的比例相同，
所以样本中乙类型饮品的数量为 .故选 B.
2、（2020·湖南省长沙一中高一期末）在某次测量中得到的 A样本数据如下：
82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是 A样本数据都加 2后所得数据，则 A，B
两样本的下列数字特征对应相同的是
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差
【答案】D
【解析】A样本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．
B样本数据 84，86，86，88，88，88，90，90，90，90
众数分别为 88，90，不相等，A错．平均数 86，88 不相等，B错．
中位数分别为 86，88，不相等，C错
A样本方差 =4，标准差 S=2，
B样本方差 =4，标准差 S=2，D正确
3、（2020·山西省长治市第二中学校高一期末）已知某地 、 、 三个村的人口户数及贫困情况分别如
图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取 的户
数进行调査，则样本容量和抽取 村贫困户的户数分别是（ ）
1
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】由图 得样本容量为 ，
抽取贫困户的户数为 户，则抽取 村贫困户的户数为 户．
4、下列说法中,正确的是( )
A．数据 3,3,4,5,4,6 的众数是 4
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
D．数据 1,2,3,4 的标准差是数据 2,4,6,8 的标准差的一半
【答案】D
【解析】
A．数据 的众数为： 和 ，故错误；
B．一组数据的方差是标准差的平方，故错误；
C．频率分布直方图中的小矩形面积表示对应数据段的频率，故错误；
D．数据 的标准差为 ，则数据 的标准差为 ，故正确.
故选：D.
5、电量分为 ， ， ， ， 五组，整理得到如下的频率分布
直方图，则下列说法错误的是
2
A． 月份人均用电量人数最多的一组有 人
B． 月份人均用电量不低于 度的有 人
C． 月份人均用电量为 度
D． 在这 位居民中任选 位协助收费，选到的居民用电量在 一组的概率为
【答案】C
【解析】
根据频率分布直方图知，
12 月份人均用电量人数最多的一组是[10,20)，有 1000×0.04×10=400 人，A正确；
12 月份人均用电量不低于 20 度的频率是(0.03+0.01+0.01)×10=0.5，有 1000×0.5=500 人，∴B
正确；
12 月份人均用电量为 5×0.1+15×0. 4+25×0.3+35×0.1+45×0.1=22，∴C错误；
在这 1000 位居民中任选 1位协助收费,用电量在[30,40)一组的频率为 0.1，
估计所求的概率为 ，∴D正确.
故选：C.
6、（2020·山西省大同一中高一月考）已知一组数据 、 、 、 、 的平均数是 ，方差是 ，那
么另一组数 、 、 、 、 的平均数，方差分别是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意可得 ，
3
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