第13章：《立体几何初步》（基本图形及位置关系）（B卷提升卷）（原卷版）

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第13 章：《立体几何初步》（基本图形及位置关系）（B卷提升卷）
一、单选题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1、（2020·湖南省长沙一中高一期末）如图，长方体 中， ，则
线段 的长是（ ）
A．B．C．28 D．
2、（2020 届山东省滨州市三校高三上学期联考）设 ， 为两个平面，则 的充要条件是（ ）
A． 内有无数条直线与 平行 B． ， 平行与同一个平面
C． 内有两条相交直线与 内两条相交直线平行 D． ， 垂直与同一个平面
3、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 45°，腰
和上底长均为 1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）
A．B．C．D．
4、（2020 届山东省潍坊市高三上期中）m、n是平面 外的两条直线，在 m∥ 的前提下，m∥n是n∥
的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5、（江苏栟茶中学 2019-2020 学年高一上学期考试）如图的正方体 ABCD- A’B’C’D’中，二面角 D’-AB-D 的大
小是（ ）
1
A． 300 B． 450 C． 600 D． 900
6、（2020·湖南省衡阳市一中高一期末）若 是 所在平面外点, , , 两两垂直,且 平
面 于点 ,则 是 的( )
A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心
7、（2020·湖南省常德市一中高一期末）已知平面 ，两条直线 l，m分别与平面 相交于
点 和 ，若 ， ，则 =（ ）
A．10 B．15 C．18 D．21
8、（2020·赣州市赣县第三中学高二月考（理））正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
的棱长为 2，
E
是棱
1
DD
的
中点，则平面
1
AC E
截该正方体所得的截面面积为（ ）
A．
2 5
B．
2 6
C．
D．5
二、多选题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分，少选的 3分，多选不得分）
9、（2020·山东省实验中学高三月考）已知
是两个不重合的平面，
,m n
是两条不重合的直线，则下
列命题正确的是（ ）
A．若
, , / /m n m n
 
 
，则
 
B．若
, / /m n
 
，则
m n
C．若
/ / , m
 
，则
/ /m
D．若
/ / , / /m n
 
，则
m
与
所成的角和
n
与
所成的角
相等
10、（2020 届山东省滨州市高三上期末）已知菱形 中， ， 与 相交于点 ，将
2
沿 折起，使顶点 至点 ，在折起的过程中，下列结论正确的是( )
A．B．存在一个位置，使 为等边三角形
C． 与 不可能垂直 D．直线 与平面 所成的角的最大值为
11、（2020 届山东省潍坊市高三上期中）正方体 的棱长为 2，已知平面 ，则
关于 截此正方体所得截面的判断正确的是（ ）
A．截面形状可能为正三角形 B．截面形状可能为正方形
C．截面形状可能为正六访形 D．截面面积最大值为
12、（2020·福建省福州一中高一期末）如图，在矩形 中 ,E 为 的中点，将
沿 翻折到 的位置,平面 ,为 的中点,则在翻折过程中，下列结论正确
的是( )
A．恒有 平面
B．B与M两点间距离恒为定值
C．三棱锥 的体积的最大值为
D．存在某个位置，使得平面 ⊥平面
三、填空题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分，一题两空，第一空 2分）
13、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）如图， 是棱长为 1正方体 的棱
上的一点，且 平面 ，则线段 的长度为___________．
3
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