第13章：《立体几何初步》（基本图形及位置关系）（B卷提升卷）（解析版）

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第13 章：《立体几何初步》（基本图形及位置关系）（B卷提升卷）
一、单选题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1、（2020·湖南省长沙一中高一期末）如图，长方体 中， ，则
线段 的长是（ ）
A．B．C．28 D．
【答案】A
【解析】 ，故选 A.
2、（2020 届山东省滨州市三校高三上学期联考）设 ， 为两个平面，则 的充要条件是（ ）
A． 内有无数条直线与 平行 B． ， 平行与同一个平面
C． 内有两条相交直线与 内两条相交直线平行 D． ， 垂直与同一个平面
【答案】C
【解析】对于 A， 内有无数条直线与 平行，可得 与 相交或 或 平行；
对于 B， ， 平行于同一条直线，可得 与 相交或 或 平行；
对于 C， 内有两条相交直线与 内两条相交直线平行，可得 α∥β；
对于 D， ， 垂直与同一个平面，可得 与 相交或 或 平行．
故选：C．
3、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 45°，腰
和上底长均为 1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）
1
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】将直观图还原成平面图形如图所示
则平面图形是上底长为 ，下底长为 ，高为 的直角梯形
其面积为 ，故选：
4、（2020 届山东省潍坊市高三上期中）m、n是平面 外的两条直线，在 m∥ 的前提下，m∥n是n∥
的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
，则存在 有 .而由 可得 ，从而有 .反之则不一定成立， 可能相交，
平行或异面.所以 是 的充分不必要条件，故选 A
5、（江苏栟茶中学 2019-2020 学年高一上学期考试）如图的正方体 ABCD- A’B’C’D’中，二面角 D’-AB-D 的大
小是（ ）
2
A． 300 B． 450 C． 600 D． 900
【答案】B
6、（2020·湖南省衡阳市一中高一期末）若 是 所在平面外点, , , 两两垂直,且 平
面 于点 ,则 是 的( )
A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心
【答案】D
【解析】
连结 并延长交 与 ,连结 并延长交 于 ,
, ,
面
又 面
,
3
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