第11章：解三角形（B卷提升卷）（解析版）

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第11 章：解三角形（B卷提升卷）
一、单选题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1、（湖北省孝感高中高一（上)期末）若 的内角 所对的边分别为 ，已知
， 则 　 　（ ）
A． 或 B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意可知，在 中， ，
则有 ，
因为 ，所以 ，则，故选 D项。
2、（湖北省孝感市八校教学联盟高一下学期期末）】 在 中，角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
，
且
A
：
B
： ：1：2，则
a
：
b
： 　　
A．1：1： B．1：1：2 C．1：1： D．2：2：
【答案】C
3、（山东潍坊一中期末）在△ABC 中，角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，若 ，
则角 B的值为（　　）
A．B．C． 或 D． 或
【答案】D
1
【解析】∵ ，∴ ．
∴cosB，
∴sinB，B∈（0，π）．
∴B或 ．
故选 D．
4、（江苏淮阴中学月考）在 中，若 ， ， ，则 AC 边上的高为 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意可知， , .又
.
故选 B.
5、（栟茶中学模拟）在△ABC 中， ，则△ABC 一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
【答案】A
【解析】由正弦定理变式： ，
化简可得 ，
2
由和差化积公式： ，
移项因式分解可得： ，
由于括号内式子不等于 0，所以： ，所以 ，即三角形为等腰三角形.
故选 A.
6、（浙江省亳州市第一学期期末高二质量检测）在 中，有
且 ，其中内角 的对边分别是 .则 周长的最大
值为（ ）
A
.
B
.
C
.
D
.
【答案】
A
【解析】因为 ，所以
,
，所以 周长的最大值为 ，选
A
.
7、（山东省泰安市高 二上学期期末考试）如图，从气球
A
上测得正前方的河流的两岸
,B C
的俯角分别为
75 ,30 
，此时气球距地面的高度是
60m
，则河流的宽度
BC
等于（ ）
3
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