第11章 解三角形（强化篇）（解析版）
2020—2021 高中必修二专项冲刺卷（苏教版）
第 11 章 解三角形（强化篇）
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1．在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ， ， ，
则 的外接圆的面积为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
先求角 C，再由正弦定理即可求出.
【详解】
在 中， ， ，
所以 .
设 的外接圆的半径为 R，
则由正弦定理，可得 ，
解得
故 的外接圆的面积 ，
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了应用正弦定理求三角形外接圆半径，属于容易题.
1
2．已知锐角三角形 ，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且
，则 面积的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
将已知等式边化角，利用三角形内角和公式与二倍角公式，求出 角，再由正弦定理求出 ，将面
积表示为 的函数，结合 角范围，即可求解.
【详解】
，得 ，
，
，
，再由正弦定理得， ，
，
，
是锐角三角形， ，
2
得 ，
.
故选：A.
【点睛】
本题考查正弦定理、三角恒等变换解三角形，以及利用三角函数性质求面积的范围，要注意锐角三
角形各角的范围，属于中档题.
3．在 中，角 的对边分别为 ，已知 面积为 ，外接圆半径长为
，且 ，则 的周长为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
利用降次公式、诱导公式、同角三角函数的基本关系式化简 ，由
此求得 ，利用正弦定理求得 ，利用余弦定理和三角形面积公式求得 ，由此求得三角形
的周长.
【详解】
由 得 ， ，所以
，由于 ，所以 .由正弦定理得 （ 为三角形 外接球的
3
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作者：envi
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