第11章 解三角形（巩固篇）（解析版）

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2020—2021 高中必修二专项冲刺卷（苏教版）
第 11 章 解三角形（巩固篇）
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1．在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ，则△ABC（ ）
A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形 D．是锐角或直角三角形
【答案】C
【分析】
由余弦定理确定 角的范围，从而判断出三角形形状．
【详解】
由 得－cos C>0，所以 cos C<0，从而 C为钝角，因此△ABC 一定是钝角三角形.
故选：C．
2．在 中，若 ， ， ，则 （　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【分析】
由 ，可得 ，再利用正弦定理可求得
【详解】
解：因为 ，所以 ，
因为 ， ，
1
所以解得 ，
由正弦定理得， ，即 ，
解得 ，
故选：C
3． 中，若 ，则 的外接圆半径为（　　）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
由余弦定理求出 ，再求出 ，即可由正弦定理求出.
【详解】
，
由余弦定理可得 ，
，,
设 的外接圆半径为 ，
则由正弦定理可得 ，则 .
故选：A.
4．在 中， 、 、 ，分别为 的内角 、 、 的对边， 、 、
.则 （ ）
2
A．B．
C． 或 D．
【答案】D
【分析】
利用正弦定理有 求得 ，又 且三角形中大边对大角知
，即可求 .
【详解】
由正弦定理知： ，即 ，
∴ ，又 ，即 ，且 ，
∴.
故选：D
【点睛】
关键点点睛：应用正弦定理求角的正弦值，结合三角形中内角性质--大边对大角、同角三角函数的
平方关系求余弦值.
5．已知 的内角 ， ， 对应的边长分别为 ， ， ， ， ，则
外接圆半径为（ ）
A．5 B．3 C．D．
【答案】C
【分析】
3
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