第10章 三角恒等变换（强化篇）（解析版）
2020—2021 高中必修二专项冲刺卷（苏教版）
第 10 章 三角恒等变换（强化篇）
姓名：___________考号：___________分数：___________
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1．已知 A，B均为钝角， ＋ ，且 ，则 A＋B＝（ ）
A．B． C． D．
【答案】C
【分析】
由题求出 sinA＝ ，cosA＝－ ，cosB＝－ ，再求出 cos(A＋B)＝ ，即得解.
【详解】
由题意知 (1－cosA)＋cosA－sinA＝ ，
得sinA＝ ，sinB＝.
因为 均为钝角，
所以 π<A＋B<2π，cosA＝－ ，cosB＝－ ，
所以 cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB＝ ，
所以 <A＋B<2π，
1
所以 A＋B＝.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查同角的平方关系，考查和角的余弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握
水平.
2．已知 是第四象限角，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
由题求出 ， ，再求 得解.
【详解】
∵ ， ， 是第四象限角，
∴ ， ，
则 ，
故选：A.
【点睛】
方法点睛：三角恒等变换常用的方法：三看（看角看名看式）三变（变角变名变式）.要根据已知
条件灵活选择方法求解.
3．在△ 中， ，BC 边上的高恰为 BC 边长的一半，则 （ ）
2
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
根据题意，画出示意图．根据边角关系，先求得 AC，再由正弦定理可求得 ，再由同角三角
函数关系式求得 的值．
【详解】
由题意，画出示意图如图所示
设 ，且
则 ，
所以 ，
由正弦定理可得 ，代入解得
，由 ，得
在△ABC 中，∠ABC 为钝角，所以∠A为锐角
3
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2025-05-30 89
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