第10讲　函数与平面直角坐标系（讲练）（原卷版）

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备战 2021 年中考数学总复习一轮讲练测
第三单元 函数
第10 讲 函数与平面直角坐标系
1.认识并能画出平面直角坐标系，了解平面直角坐标系内点的特征，能根据坐标确定点的
位置，能点的位置写出它的坐标；
2.掌握关于原点、坐标轴对称的点的坐标特征，能综合运用图形的坐标的特征解决简单的
实际问题；
3.了解函数的概念并能确定自变量的取值范围，能根据条件列出函数关系式并求出函数值 ，
能用描点法画函数图象.
1．（2020•金华）点 P（m，2）在第二象限内，则 m的值可以是（写出一个即可）　　．
2．（2020 春•仙居县期末）在平面直角坐标系中，AB＝2，且 AB∥x轴，若点 A的坐标为
（1，2），则点 B的坐标为　 　 ．
3．（2019•鄞州区模拟）在函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是　　．
4.（2020•拱墅区四模）点 A（3，4）关于 x轴的对称点的坐标为（　　）
A．（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（﹣4，3）
5. （2020•阳谷县校级模拟）小刘下午 5点30 分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过
生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20 分到家，已知小刘家距学校 3千米，下列图象中能
大致表示小刘离学校的距离 S（千米）与离校的时间 t（分钟）之的关系的是（　　）
A．B．
C．D．
6. （2018 秋•下城区期末）已知点 A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（　　）
A．若点 A在y轴上，则 a＝3
B．若点 A在一三象限角平分线上，则 a＝1
C．若点 A到x轴的距离是 3，则 a＝±6
D．若点 A在第四象限，则 a的值可以为﹣2
7.（2020•温州模拟）已知△ABC 中，点 A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣3）
①在直角坐标系中，画出△ABC；
②求△ABC 的面积．
8.（2020•慈溪市模拟）小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度 h（米）与时间 t
2
（秒）之间的函数图象如图所示．请结合图象回答：
（1）①当t＝41 秒时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
②过山车所达到的最大高度是多少？
（2）请描述 30 秒后，高度 h（米）随时间 t（秒）的变化情况．
1．平面直角坐标系的概念及点的坐标特征：
(1)各象限内点的坐标特征如图所示．
(2)点到坐标轴或坐标原点的距离：点 P(x，y)到x轴的距离为 ，到 y轴的距离为 ，到坐
标原点的距离为 ．
(3)特殊点的坐标特征：点 P(x，y)在x轴上为 ，在 y轴上为 ．若在第一、三象限的角平
分线上，则 ；若在第二、四象限的角平分线上，则 ．
(4)坐标系内点的对称及平移：
3
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