第9章 平面向量 （A卷基础卷）（解析版）

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第9章： 平面向量 （A卷基础卷）
一、单选题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1、（2020·南京金陵中学高一月考）如图，在四边形 ABCD 中，若 ，则图中相等的向量是( )
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
【答案】D
【解析】因为 =，所以四边形 ABCD 是平行四边形，
所以 AC，BD 互相平分，所以 =．
即 与 是相等的向量．选 D．
2、（2020 届山东省枣庄市高三上学期统考）向量 ，若 ，则
的值是( )
A．4 B．-4 C．2 D．-2
【答案】B
【解析】 ，故选 B.
3、（2020·重庆巴蜀中学高一期末）下列说法正确的是( )
A．若 与 共线，则 或者
B．若 ，则
C．若 中，点 满足 ，则点 为 中点
D．若 ， 为单位向量，则
【答案】C
1
【解析】由 与 共线得 ，故“若 与 共线，则 或者 ”不正确， 错误；由 与
可以同垂直于 可得“若 ，则 ”不正确， 错误；
由平面向量加法法则可得“若 中，点 满足 ，则点 为 中点”正确， 正确.
由单位向量的方向不确定得“若 ， 为单位向量，则 ”不正确， 错误，故选 C.
4、【河北省枣强中学 2017-2018 学年高一上学期期末】已知点 ， ， ，且满足
，若点 在 轴上，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意得 ，
∴ ．
设点 的坐标为 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，解得 ．选 C．
5、（2020·河南高二期末（文））如图，在等腰直角 中， ， 分别为斜边 的三等分点（
靠近点 ），过 作 的垂线，垂足为 ，则 （ ）
2
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】设 ，则 ，
， ，
所以 ，所以 .
因为 ，
所以 .
故选：D
6、（2020 届山东省济宁市高三上期末）已知 A,B,C为不共线的三点,则“ ”是“
为直角三角形”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】若 ，两边平方得到
3
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