第07练-快速提分之谈高考大小题(文科数学)【学科网名师堂】
小题提升练 第 07 练
一、选择题
1.已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
2.已知 i与j为互相垂直的单位向量， ，且 a与b的夹角为锐角，则实
数λ的取值范围是
A． B． C． D．
3.向量 满足 则向量 与 的夹角为（ ）
A．B．C．D．
4.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．
斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头
细．在粗的一端截下 1尺，重 4斤；在细的一端截下 1尺，重 2斤；问依次每一尺各
重多少斤？”根据上题的已知条件，若 金杖由粗到细是均匀变化的，问中间 3尺的重
量为
A．9斤B．9.5 斤C．6斤D．12 斤
5.若实数 ， 满足 ，则 的最小值是
A． B． C．1 D．2
6.已知点 P(1，2)和圆 C： ，过点 P作圆 C的切线有两条，则 k的
取值范围是
1
A．R B． C．D．
7.已知 为椭圆 上的两个动点， ,且满足 ,则
的取值范围为 （ ）
A．B．C．D．
8.已知函数 ，若 a、b、c互不相等，且 f (a) = f (b) = f (c)，则
的取值范围是
A．(1，2 017) B．(1，2 018) C．[2，2 018] D．(2，2 018)
9.设双曲线 的左、右焦点分别为 F1、F2，离心率为 e，过 F2的直
线 与双曲线的右支交于 A、B两点，若△F1AB 是以 A为直 角顶点的等腰直角三角形，
则
A．B．C．D．
10.如图，半径为 2的圆内有两条半圆弧，一质点 M自点 A开始沿弧 A－B－C－O－A－D－
C做匀速运动，则其在水平方向(向右为正)的速度 的图像大致为
11.已知函数 ，若不等式 在 上恒成立，则
实数 的取值范围是（ ）
2
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2025-05-30 89
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