第6章 向量专题训练（五）—高考真题2-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册专项训练

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向量专练（五）—高考真题 2
1．已知 ， 是单位向量， ．若向量 满足 ，则 的最大值为 　　
A．B．C．D．
2．对任意向量 、 ，下列关系式中不恒成立的是 　　
A．B．
C．D．
3．已知菱形 的边长为 2， ， 点 、 分 别 在 边 、 上 ，
， ，若 ， ，则 　　
A．B．C．D．
4．设 为两个非零向量 ， 的夹角，已知对任意实数 ， 的最小值为 1． 　　
A．若 确定，则 唯一确定 B．若 确定，则 唯一确定
C．若 确定，则 唯一确定 D．若 确定，则 唯一确定
5．设 ， 是边 上一定点，满足 ，且对于边 上任一点 ，恒有
，则 　　
A．B．C．D．
1
6．在 中， 为 中点， 为 中点，则以下结论：①存在 ，使得
；②存在三角形 ，使得 ；它们的成立情况是 　　
A．①成立，②成立 B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立 D．①不成立，②不成立
7．在如图的平面图形中，已知 ， ， ， ，
，则 的值为 　　
A．B．C．D．0
8．已知 、 为平面上的两个定点，且 ，该平面上的动线段 的端点 、 ，
满足 ， ， ，则动线段 所形成图形的面积为 　　
A．36 B．60 C．72 D．108
9． 在 平 面 内 ， 定 点 ， ， ， 满 足 ，
，动点 ， 满足 ， ，则 的最大
值是 　　
A．B．C．D．
10．设单位向量 与 既不平行也不垂直，对非零向量 、 有
结论：
2
①若 ，则 ；
②若 ，则 ．
关于以上两个结论，正确的判断是 　　
A．①成立，②不成立 B．①不成立，②成立
C．①成立，②成立 D．①不成立，②不成立
11．在平面直角坐标系中，已知点 、 ， 、 是 轴上的两个动点，且
，则 的最小值为　　．
12 ．如图，在四边形 中， ， ， ，且 ，
，则实数 的值为　　，若 ， 是线段 上的动点，且 ，则
的最小值为　　．
13.已知平面单位向量 ， 满足 ．设 ， ，向量 ，
的夹角为 ，则 的最小值是　　．
14．在 中， ， ， ， 在边 上，延长 到 ，使得
．若 为常数），则 的长度是　　．
3
第6章 向量专题训练（五）—高考真题2-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册专项训练.doc

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