第6章 向量专题训练（三）—四心问题-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册专项训练

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向量专练（三）—四心问题
1． 是平面上一定点， ， ， 是平面上不共线的三个点，动点 满足
， ， ，则 的轨迹一定通过 的 　　
A．外心 B．垂心 C．内心 D．重心
2．已知 为 所在平面内一点，且满足 ，则 点
的轨迹一定通过 的 　　
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
3．已知 是 所在平面内一点，且满足 ，则点 　　
A．在 边的高所在的直线上 B．在 平分线所在的直线上
C．在 边的中线所在的直线上 D．是 的外心
4．点 是 所在平面内的一点，满足 ，则点 是 的
　　
A．三角形的内心 B．三角形的外心 C．三角形的重心 D．三角形的垂心
5．如图， 是平面上一定点， 、 、 是平面上不共线的三个点，动点 满足
， ，则点 的轨迹一定通过 的 　　
1
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
6．平面内 及一点 满足 ，则点 是 的
A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心
7．在 内使 的值最小的点 是 的 　　
A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心
8． 已 知 中 ， ， ， 的 对 边 分 别 为 ， ， ， 三 角 形 的 重 心 为
，则 　　
A．B．C．D．
9． 是平面上一定点， ， ， 是平面上不共线的三个点，动点 满足
， ， ，则 点的轨迹一定经过 的 　　
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
10 ． 是平面上一定点， ， ， 平面上不共线的三个点，动点 满足
， ，则 的轨迹一定通 过 的
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
11 ．已知 是平面上一定点， 、 、 是平面上不共线的三个点，动点 满足
2
， ，则点 的轨迹一定通过 的 　　
A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心
12． 外接圆的圆心为 ，两条边上的高的交点为 ， ，则实
数 的值 　　
A．B．2 C．1 D．
13．在 中， ， ， ，若点 为 的内心，则 的值
为 　　
A．2 B．C．3 D．
14 ． 若 在 所 在 的 平 面 内 ：
，则 是 的 　　
A．垂心 B．重心 C．内心 D．外心
15 ．在 中， ，若 ， 分 别为 的重心 和 外 心，且 ，则
的形状是 　　
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．上述三种情况都有可能
16．若点 是 所在平面内的一点， 、 、 分别是 ， ， 的对边长，且
满足 ，则 是 的 　　
3
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