第6章 向量专题训练(七)—综合练-【新教材】2020-2021学年人教A版(2019)高中数学必修第二册专项训练
向量专练(七)—综合练
一、单选题
1.已知非零向量 , 满足 ,且 ,则 与 的夹角为
A.B.C.D.
2.在 中, , , , ,则
A.B.C.D.
3.在钝角三角形 中, , , ,点 为 的中点,则
A.B.C.D.
4.已知 , 是单位向量,其夹角为 ,若 ,则 的最大值
为
A.B.C.D.
5.已知 为 的外心, ,则 的值为
A.B.C.D.
6.在四边形 中, ,且 ,则
1
A.5 B.10 C.D.
7.记 , , , ,设 , 为平面向量,则
A. , , B. , ,
C. , D. ,
8.在平面直角坐标系中, 为原点, , , ,动点 满足 ,
则 的取值范围是
A. , B. , C. , D. ,
二、多选题
9.已知非零平面向量 ,则
A.存在唯一的实数对 , ,使
B.若 ,则
C.若 ,则
D.若 ,则
10.已知 是边长为 2的等边三角形, 是边 上的点,且 , 是 的
中点, 与 交于点 ,那么
A.B.C.D.
2
11.若 内接于以 为圆心,1为半径的圆,且 ,则下列结论正
确的是
A.B.C.D.
12.八卦是中国文化的基本哲学概念,如图 1是八卦模型图,其平面图形记为图 2中的正
八边形 ,其中 ,则以下结论正确的是
A. B.
B.C.D.
三、填空题
13 .已知圆心为 ,半径为 1的圆上有三点 、 、 ,若 ,则
.
14.已知单位向量 与 的夹角为 ,且 ,向量 与 的夹角
为 ,则 .
15.在等腰梯形 中,已知 , , , .动点 和
分别在线段 和 上,且 , ,则 的最小值为 .
16 . 已 知 菱 形 的 边 长 为 2, , 点 , 分 别 在 边 , 上 ,
3
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