第6章 向量专题训练（二）—最值问题2-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册专项训练

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向量专练（二）—最值问题 2
一、单选题
1． 中， ， 是 中点， 是线段 上任意一点，且 ，
则 的最小值为 　　
A．B．2 C．D．1
2．在 中，点 是 的中点， ，线段 与 交于点 ，动点 在
内部活动（不含边界），且 ，其中 、 ，则 的取值范
围是 　　
A．B．C．D．
3．在梯形 中， ， ， ， ，若点 在线段
上，则 的最小值为 　　
A．B．C．D．
4．已知圆 的半径为 3， 是圆 的一条直径， ， 为圆上动点，且 ，点
在线段 上，则 的最小值为 　　
A．B．C．D．
5．已知矩形 的一边 的长为 4，点 ， 分别在边 ， 上，当 ， 分别
1
是边 ， 的中点时，有 ．若 ， ，
则线段 的最短长度为 　　
A．B．2 C．D．
6．已知 的外接圆圆心为 ， ，若 ，则 的
最小值为 　　
A．B．C．D．2
7．已知点 是 的重心， ，若 ， ，
则 的最小值是 　　
A．B．C．D．
8．已知 ， 是两个互相垂直的单位向量，且 ， 则对任意的
正实数 的最小值是 　　
A．2 B．C．4 D．
9．给定两个长度均为 2的平面向量 和 ，它们的夹角为 ．点 在以 为圆心的
圆弧 上运动，如图所示．若 ，其中 ， ，则 的最大值是
　　
2
A．B．C．2 D．
10．在平面直角坐标系 中，点 ，对于某个正实数 ，存在函数 ，
使得 为常数），这里点 、 的坐标分别为 ， （1） ，
， ，则 的取值范围为 　　
A．B．C． ， D． ，
二、填空题
11 ． 是边长为 6的正三角形，点 满足 ，且 ， ，
，则 的取值范围是　　．
12．已知 ，其中 ，则 在 上的投影的最小值是　　．
13．在 中， ， ， ， 是 所在平面上的动点，
则 的最小值为　　．
14．平面向量 ， 的夹角为 ，且 ，则 的最大值为　　．
向量专练（二）—最值问题 2答案
3
第6章 向量专题训练（二）—最值问题2-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册专项训练.doc

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