第6章 解三角形专题训练（一）—面积最值问题-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册专项训练

3.0 envi 2025-04-15 12 4 1.21MB 8 页 3知币
侵权投诉
解三角形专题训练（一）—面积最值问题
1．在 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，已知
．
（1）求 ；
（2）若 边上的中线 的长为 2，求 面积的最大值．
解：（1）因为 ，
由正弦定理得， ，
，
故 ，即 ，
因为 为三角形内角，所以 ，；
（2）如图延长 到 ，使得 ，则 ，则 ，
，
即 ，
，当且仅当 时取等号，
解得， ，
面积 ．
2． 已 知 内 角 ， ， 的 对 边 分 别 为 ， ， ， 且 满 足
1
．
（1）求角 ；
（2）若 为锐角三角形，且 ，求 面积的取值范围．
解：（1） ，
，即 ，
，
．
（2）由余弦定理得： ，
为锐角三角形，且 ，
，可得 ，可得： ，
解得 ，
所以 面积 ．
3．在 中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知 ．
（1）求 ；
（2）若 ， 是 外的一点，且 ， ，则当 为多少时，平面
四边形 的面积 最大，并求 的最大值．
解：（1） 在 中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知
．
由正弦定理得： ，
又 ，
，
2
，
， ，
， ．
（2） ， ， 是等边三角形，
设 ， ，
， ， ，
，
由余弦定理得 ，
，
， ，
当 ，即 时，
平面四边形 的面积 取最大值 ．
4． 的 内 角 ， ， 的 对 边 分 别 为 ， ， ， 已 知 ， ， 且
．
（1）求角 ；
（2）如图， 为 外一点，若在平面四边形 中， ，求 面积的
最大值．
3
第6章 解三角形专题训练（一）—面积最值问题-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册专项训练.doc

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：8 页 大小：1.21MB 格式：DOC 时间：2025-04-15

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注