第2章一元二次函数、方程和不等式章末检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业

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第二章 一元二次函数、方程和不等式章末检测
时间：120 分钟 分值：150 分
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．设 ，则 是 的(　　)
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件
2．已知 ，则下列命题正确的是(　　)
A． B．
C． D．
3．设函数 （ ），若 ，则函数 的图象不可能
是(　)
4．若 α，β满足 ，则 的取值范围是(　　)
A． B．
C． D．
5．已知 x，y∈R＋，且满足 x＋2y＝2xy，那么 x＋4y的最小值为(　　)
A． 3－ B． 3＋2
C． 3＋ D． 4
6．设 ，其中 ，且 ，B＝－x2＋4x－2，则 A与B的大小关系是
(　　)
A．A≥B B．A>B
C．A<B D．A≤B
1
7．已知 a>0，b>0， ，则 的最小值为(　　)
A．4 B．2
C．8 D．16
8．已知 a>0，b>0， ，且 ， ．则 α＋β的最小值是(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
9．若 a，b都是正数，则 的最小值为(　　)
A．7 B．8
C．9 D．10
10． 已知 时不等式 恒成立，则 x的取值范围为(
)
A．(－∞，2)∪(3，＋∞) B．(－∞，1)∪(2，＋∞)
C．(－∞，1)∪(3，＋∞) D．(1，3)
11．已知 ，且 ， ，则 M、N的大小关系
是
A． M>N　　　　　　　 B． M<N ( )
C． M＝N D． 不能确定
12．关于 x的不等式 的解集为 ，且 ，
则 (　 )
A． B．
C． D．
2
二、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．请把正确答案填在题中横线上)
13．已知 x≥0，y≥0，且 x＋y＝1，则 x2＋y2的取值范围是________．
14．若关于 x的方程 x2＋ax＋a2－1＝0有一正根和一负根，则 a的取值范围为________．
15．正数 a，b满足 ，若不等式 对任意实数 x恒成立，
则实数 m的取值范围是________．
16．某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正
比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为 4千米时，运
费为 20 万元，仓储费为 5万元，当工厂和仓库之间的距离为________千米时，运费与仓
储费之和最小，最小为________万元．
三、解答题(本大题共 6小题，共 70 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤)
17．（本小题 10 分）解不等式组 ．
18．（本小题 12 分）正数 x，y满足 ．
(1)求xy 的最小值；
(2)求x＋2y的最小值．
19．（本小题 12 分）若不等式(1－a)x2－4x＋6>0 的解集是{x|－3<x<1}．
(1)解不等式 2x2＋(2－a)x－a>0；
3
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