第2章不等式专练4 不等式、基本不等式综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习

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第二章专练 4—不等式、基本不等式综合练习（一）
一、单选题
1．如果实数 ， 满足： ，则下列不等式中不成立的是 　　
A．B．C．D．
2．若 ， ，则下列各是正确的是 　　
A．B．C．D．
3．小王从甲地到乙地的往返时速分别为 和 ，其全程的平均时速为 ，则 　　
A．B．C．D．
4．已知 ， ，则 的最小值是 　　
A．2 B．C．4 D．5
5．若 ，则 的最小值是 　　
A．B．C．D．
6．若实数 ， ，且 ，则 　　
A．有最大值为 B．有最小值为
C．有最小值为 2 D．无最小值
7．设 ，则 的最小值是 　　
A．1 B．2 C．3 D．4
8．已知 ， ， ，且 ， ，则 的最小值是 　　
A．8 B．6 C．4 D．2
二、多选题
9．若 列结论正确的是 　　
A．B．C．D．
10．若 ，则下列结论正确的是 　　
1
A．B．
C． ， D．
11．下列结论正确的是 　　
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若 ，则
D．函数 有最小值 2
12．若点 在直线 上，其中 ， ，则 　　
A． 的最大值为 B． 的最大值为 2
C． 的最小值为 D． 的最小值为
三、填空题
13．已知实数 、 满足 ，则 、 、 中的最大数为　　．
14．已知 ， ，则 的取值范围是　　
15．已知正实数 ， 满足 ，则 的最大值等于 　 ．
16．已知正实数 ， 满足 ，则 的最小值为　　．
四、解答题
17．设 ， 均为正数， ．
（1）若 恒成立，求 的最大值；
（2）若 ，求 的最小值．
18．设函数 ．
2
（1）若 ，求不等式 的解集；
（2）若 （1） ， ，求 的最小值．
第二章专练 4—不等式、基本不等式综合练习（一）答案
1．解： ， ， ，即 ， ，因此 ， ， 正确．
对于 ， ，即 ，因此 不正确．
故选： ．
2．解： ， ， ．
．
故选： ．
3．解：设小王从甲地到乙地按时速分别为 和 ，行驶的路程
则
综上可得，
故选： ．
4．解：因为
当且仅当 ，且 ，即 时，取“ ”号．
故选： ．
5．解： ， ，
3
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