第2章不等式专练1 不等式-2022届高三数学一轮复习

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第二章专练 1—不等式
一、单选题
1．已知实数 ， ， ，其中 ，则下列不等式一定正确的是 　　
A．B．C．D．
2．已知 ， ，记 ， ，则 与 的大小关系是 　　
A．B．
C．D． 与 的大小关系不确定
3．若 ， ，则下列不等式中必然成立的一个是 　　
A．B．C．D．
4．若 ， ，则 　　
A．B．
C．D．
5．下列四个命题：
①若 ，则
②若 ， ，则
③若 ， ，则
④若 ， ，则
其中正确命题的个数有 　　
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知 ， ，那么 ， ， ， 的大小关系是 　　
A．B．C．D．
7．若 ，且 ，则下列不等式成立的是 　　
A．B．
C．D．
8．已知 ， 满足 ，则 与 的大小关系为 　　
A．B．
1
C．D．不能确定
二、多选题
9．对于任意实数 ， ， ， ，则下列命题正确的是 　　
A．若 ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ，则
10．已知 ，则下列说法正确的是 　　
A．B．
C．D．
11．若实数 ，则下列不等关系正确的是 　　
A．
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 ， ， ，则
12．已知实数 ， 满足 ，则下列不等关系一定成立的是 　　
A．B．
C．D．
三、填空题
13．已知 ， 为实数，则 　　 ．（填“ ”“ ”“ ”或“ ”
14．设 ， ， ，则 ， ， 的大小顺序为　　．
15．已知 ， ，则 的取值范围　　（用区间表示）．
16．已知 ， ，且 ，记 ， ， ，
2
则 、 、 的大小关系为　　．（用“ ”连接
四、解答题
17． ， ， ．
（1）比较 与 的大小；
（2）解关于 的不等式： ．
18．已知 ， ， ，比较 与 的大小．
19．设 ， ，比较 与 的大小．
20．已知 ， ， ．
（1）试比较 与 的大小，并证明；
（2）分别求 ， 的最小值．
第二章专练 1—不等式答案
1．解：当 ， ，满足 ，但 不成立，故 错误，
当 时， 不成立，故 错误，
当 ， ，满足 ，但 不成，故 错误，
是增函数，
当 时，由 成立，故 正确，
故选： ．
2．解： ，
， ， ， ，
，
．
故选： ．
3．解：根据题意，依次分析选项：
对于 ，若 ， ， ， ，满足 ， ，但不满足 ，
错误，
对于 ，若 ， ， ， ，满足 ， ，但不满足 ， 错
3
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