第1章集合与常用逻辑用语专练2 常用逻辑用语-2022届高三数学一轮复习

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第一章专练 2—常用逻辑用语
一、单选题
1．“ ”是“ ”的 　　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知 ， 是两个不重合的平面，直线 ，则“ ”是“ ”的 　　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．1943 年19 岁的曹火星在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切身经历创作了歌曲《没
有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党就没有新中国》．2021
年是中国共产党建党 100 周年，仅从逻辑学角度来看，“没有共产党就没有新中国”这句
歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的 　　
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．“ ”是“方程 表示双曲线”的 　　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5． 已 知 非 零 向 量 ， ， 共 面 ， 那 么 “ 存 在 实 数 ， 使 得 成 立 ” 是 “
”的 　　
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知函数 ．若存在 ，使得 ，则实数 的取值范围
是 　　
A．B．C．D．
7．下列选项中的两个条件是互为充要条件的是 　　
A． ； ：函数 是偶函数
1
B．在 中， 是等边三角形；
C． ：数列 的前 项和 ； ：数列 是公差为 2的等差数列
D． ：实数 ；
8．下列选项中，为“数列 是等差数列”的一个充分不必要条件的是 　　
A．B．
C．通项公式 D．
二、多选题
9．下列命题的否定中，是全称命题且为真命题的有 　　
A． ， B．所有的正方形都是矩形
C． ， D．至少有一个实数 ，使
10．下列四个条件中，能成为 的充分不必要条件的是 　　
A．B．C．D．
11．在 中，则下列条件是 的充要条件的有 　　
A．B．C．D．
12．下列选项中，关于 的不等式 有实数解的充分不必要条件的有
A．B．C．D．
三、填空题
13．已知 ， ．若 是 的充分不必要条件，则实数 的
取值范围是　　．
14．若命题 ：“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围是　　．
15．已知函数 ， ，若存在 ， ， ，使得 成
立，则实数 的取值范围是　　．
2
16．若 是 上的减函数，且 ， （3） ，设 ，
，若“ ”是“ ”的必要不充分条件，则实数 的取值范围是
．
四、解答题
17．已知全集 ，集合 ， ．
（1）若 ，求 ；
（2）若 ，且“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数 的取值范围．
18．已知集合 ， ．
（1）当 时，求 ；
（2） ， ，若 是 的必要条件，求实数 的取值范围．
19．已知两函数 ， ， 若对 ， ，
， ，恒有 成立，求 的取值范围．
20．已 知 函 数 是 定 义 在 的 递 减 函 数 ， 若 对 于 任 意 ， 不 等 式
恒成立，求实数 的取值范围．
第一章专练 2—常用逻辑用语答案
1．解：①当 时，
， ，
3
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