第1章集合与常用逻辑用语专练1 集合-2022届高三数学一轮复习

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第一章专练 1—集合
一、单选题
1．集合 ，集合 ，则集合 等于 　　
A． ， B．C．D． ，
2．已知集合 ， ， ， ，则 中元素的个
数为 　　
A．2 B．3 C．4 D．6
3．已知 ， 为 的两个不相等的非空子集，若 ，则下列结论错误的是
A． ， B． ， C． ， D． ，
4．如图所示， ， 是非空集合，定义集合 为阴影部分表示的集合．若 ， ，
， ， ，则 为 　　
A．B． C． 或 D． 或
5．设集合 ， ，则 的真子集的个数是 　　
A．2 B．3 C．4 D．5
6．已知集合 ， ，则 　　
A．B． 或 C．D． 或
7．设集合 ， ，集合 ， ，则 　　
A．B．C．D．
8． 已 知 ， ， ， 若 集 合
1
，则实数 的取值范围是 　　
A． ， B．C． ， D． ，
二、多选题
9．设集合 ， ，则下列关系正确的是 　　
A．B．C．D．
10．给出下列关系，其中正确的选项是 　　
A．B．C．D．
11．已知集合 ， ，若 ，则实数 的可能取值
A．0 B．3 C．D．
12．若非空数集 满足任意 ， ，都有 ， ，则称 为“优集”．
已知 ， 是优集，则下列命题中正确的是 　　
A． 是优集 B． 是优集
C．若 是优集，则 或 D．若 是优集，则 是优集
三、填空题
13．设集合 ， ， ， ， ， ，且 ，则 的值 　　．
14．集合 满足 ， ， ， ，则集合 的个数有　　个．
15．设集合 ， ，若 ，则 的取值范围是
．
16．若一个集合是另一个集合的子集，则称两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元
素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合 ， ，
， ，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则 的取值集合为　　．
四、解答题
2
17．函数 的定义域为 ， 的值域为 ，记 ，其
中 表示整数集．
（Ⅰ）求集合 ；
（Ⅱ）若 ，且 ，求实数 的所有可能值．
18．集合 ， ．
（1）若 ，求实数 的取值范围；
（2）当 时，没有元素 使 与 同时成立，求实数 的取值范围．
19．已知集合 ， ．
（1）当 时，求 ；
（2）是否存在实数 ，使得_____成立？
请在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题
中；若问题中的实数 存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由．
20．对于函数 ，若 ，则称 为 的“不动点”，若 ，则称 为
的“稳定点”．若函数 的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为 和 ，即
， ．
（1）求证： ；
（2）若 ，且 ，求实数 的取值范围．
第一章专练 1—集合答案
1．解： ，
．
故选： ．
2．解： 集合 ， ， ， ，
3
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