冲刺训练21：直线与圆的位置关系-2020-2021学年高二数学期末满分冲刺训练（人教A2019选择性必修第一册）（原卷版）

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冲刺训练 21：直线与圆的位置关系
-2020-2021 学年高二数学期末满分冲刺训练（人教 A2019 选择性必修第一册）
1．曲线 与直线 有两个相异交点，则 k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．“ ”是“直线 与圆 相交”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．若圆 P的半径为 1，且圆心为坐标原点，过圆 P上一点作圆 的切线，切点为 Q，
则 的最小值为（ ）
A．B．C．2 D．4
4．直线 被圆 截得的弦长为 ，则直线的斜率为( )
A．B．C．D．
5．数学家欧拉于 1765 年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依
次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线.
在平面直角坐标系中作 ，在 中， ，点 ，点 ，且其“欧拉
线”与圆 相切，则该圆的半径 为（ ）
A．1 B．C．2 D．
1
6．已知曲线 ： ，直线 与曲线 恰有两个交点，则 的取值集合为
（ ）.
A．B．C．D．
7．若点 在圆 外，则直线 与圆的位置关系是（ ）．
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
8．过直线 与圆 的交点，且面积最小的圆的方程为（ ）.
A．B．
C．D．
9．已知⊙O： 与⊙O1： 相交于 A、B两点，若两圆在 A点处的切线
互相垂直，且｜AB｜=4，则⊙O1的方程为（ ）
A． ＝20 B． ＝50
C． ＝20 D． ＝50
10．设直线 与圆 相交于 A、B两点，若 （O为坐标原点），
且点 M在圆 C上，则实数 k的值为（ ）
A．1 B．2 C．D．0
11．已知直线 l经过点 P(－4，－3)，且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25 截得的弦长为 8，则直线 l的方程是_____
___．
12．已知圆 C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆 C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一条公切线，若 a，b∈R且
ab≠0，则 的最小值为___________
2
13．已知圆 及圆上的点 ，过点 A的直线 l交y轴于点 ，交圆 O于另
一点 C， ，则直线 l的斜率为_______.
14．已知圆 ，若存在圆 C的弦 ，使得 ，且其中点 M在直线
上，则实数 k的取值范围是_____．
15．圆 的任意一条切线与圆 相交于 ， 两点， 为坐标原点，
则____.
16．已知圆 M的圆心在 x轴上，且在直线 的右侧，若圆 M截直线 所得的弦长为 ，且与直
线 相切，则圆 M的标准方程为_________．
17．若直线 与圆 相离，则实数 k的取值范围是______.
18．曲线 与直线 有两个交点，则实数 的取值范围是______．
19．过点 且与圆 相切的直线的方程为________.
20．如图，正方形 ABCD 的边长为 20 米，圆 O的半径为 1米，圆心足正方形的中心，点 P、Q分别在线段
AD、CB 上，若线段 PQ 与圆 O有公共点，则称点 Q在点 P的“盲区”中. 已知点 P以1.5 米/秒的速度从 A
出发向 D移动，同时，点 Q以1米/秒的速度从 C出发向 B移动，则点 P从A移动到 D的过程中，点 Q在
点P的育区中的时长约为________秒（精确到 0.1）
3
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