必修第一册教学案1.1集合的概念及其表示（学生版）

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编号：001 课题: 集合的含义及其表示

目标要求

1、理解集合的含义，知道常用数集及其记法．

2、了解属于关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义．

3、掌握集合的三种表示方法----列举法，描述法及图象法，并能正确地表示一些简单的集合．

重点难点

重点：理解集合的含义；

难点：集合的表示法．

自主学习

1.集合的含义： ____________________________ 构成一个集合(set).

集合中的____________________称为该集合的元素（element）.简称元.

想一想：找出集合含义中的关键词______________________________

思考:1.构成集合的元素是不是只能是数或点？

【答】

思考：2.所有的好人能否构成一个集合？

【答】

2.集合中元素的特性：

（1）确定性.设 A 是一个给定的集合，x 是某一元素，则 x 是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必

有一种且只有一种成立.

（2）互异性.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.

（3）无序性.集合与其中元素的排列次序无关.

你懂吗？想一想为什么？

3.常用数集及其记法：

一般地，

自然数集记作____________

正整数集记作__________或___________

整数集记作_____ ___有理数记作_______

实数集记作________

一定要牢记呦！

4.元素与集合的关系：

如果 a 是集合 A 的元素，就记作_______；读作“___________”；

如果 a 不是集合 A 的元素，就记作___或___读作“______”.

5. 集合的常用表示方法：

（1）列举法

将集合的元素___________出来，并____________________表示集合的方法叫列举法.

元素之间要用__________分隔，但列举时与_____________________无关。

试一试

举个例子_________________________________

（2）描述法

将集合的所有元素都具有性质__ _______表示出来，写成_________的形式,称之为描述法.

注：中为集合的代表元素，指元素具有的性质.

如：为中国的直辖市},

问：还有其它表示集合的方法吗？

（3）图示法（Venn 图）：用平面上封闭曲线的内部代集合.

试一试

举个例子_________________________________

6. 集合相等

如果两个集合 A，B所含的元素__________ _____，则称这两个集合相等，记为：_________

7.集合的分类：

按所含元素的多少来分：

（1） _______________ 叫做有限集；

（2）_______________________叫做无限集；

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