必修第二册数学全册检测题A卷（基础）2020-2021学年高一升高二数学暑假作业（人教A版（2019））

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人教 A版（2019）必修第二册数学全册检测题 A卷（基础）
一、单选题
1．在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ，
，则角 为（ ）
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°
2．若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 的虚部为（ ）
A．B．C．D．
3．某小区居民上网年龄分布图如图所示，现按照分层抽样的方法从该小区抽取一个容
量为 的样本.若样本中 90 后比 00 后多 52 人，则 （ ）
A．400 B．450 C．500 D．550
4．已知向量 ， ，若 ，则实数 的值是（ ）
A．B．C．1 D．2
5．经纬度是经度与纬度的合称，它们组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是利
用三维空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系.能够标示地球上任何一个位置，
其中纬度是地球重力方向上的铅垂线与赤道平面所成的线面角.如世界最高峰珠穆朗玛
峰就处在北纬 ，若将地球看成近似球体，其半径约为 ，则北纬 纬线的
长为（ ）
A．B．C．D．
6．若数据 ， ，…， 的平均数为 4，标准差为 1，则 ， ，…，
的平均数和标准差分别为（ ）
A．4，1 B．17，8 C．17，9 D．17，3
7．如图，在正方体 中， 、 分别为 、 的中点，则下列
直线中与直线 相交的是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
8．已知某几何体的三视图如下所示，现有如下说法：
①该几何体的最长棱长为 ；
②该几何体的体积为 2；
③该几何体的表面积为 ，
则其中所有正确说法的序号是（ ）
A．③ B．①② C．①③ D．①②③
二、多选题
9．已知 i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）
A．
B．复数 的虚部为
C．若 ，则复平面内 对应的点位于第二象限
D．已知复数 z满足 ，则 z在复平面内对应的点的轨迹为直线
10．某人向正东方向走了 x km 后向右转了 150°，然后沿新方向走了 3，结果离出
发点恰好 ，则 x的值为（ ）
A．B．2 C．2 D．3
11．2020 年1月18 日，国家统计局公布了 2020 年度居民人均消费支出的情况，并绘
制了饼图，已知 2020 年度和 2019 年度居民在“其他用品及服务”中人均消费支出大
约分别为 462 元和 524 元，现结合 2019 年度居民人均消费支出情况，下列结论中正确
的是（ ）
A．2020 年度居民在“食品烟酒”项目的人均消费支出所占总额的百分率比 2019 年度
的高
B．2019 年度居民人均消费支出约为 21833 元
C．2019 年度和 2020 年度居民在“生活用品及服务”项目上的人均消费支出相等
D．2020 年度居民人均消费支出比 2019 年度居民人均消费支出有所降低
12．设 a，b是两条不重合的直线， ， 是两个不同的平面．下列四个命题中，正
确的是（ ）
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