必刷卷052022学年高二数学下学期期末仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-15 10 4 99KB 7 页 3知币
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高二年级下学期期末仿真卷 05
本试卷共 22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.记Sn为等差数列{an}的前 n项和，若 a2＝3，a5＝9，则 S6为（　　）
A．36 B．32 C．28 D．24
2. 的展开式中的常数项为（　　）
A．﹣60 B．240 C．﹣80 D．180
3.设曲线 在 处的切线与直线 y＝ax+1 平行，则实数 a等于（　　）
A．﹣1 B．C．﹣2 D．2
4.在2019 年高中学生信息技术测试中，经统计，某校高二学生的测试成绩 X～N（86，σ2），若已知 P（80
＜X≤86）＝0.36，则从该校高二年级任选一名考生，他的测试成绩大于 92 分的概率为（　　）
A．0.86 B．0.64 C．0.36 D．0.14
5.设函数 ，若 f（x）在点（3，f（3））的切线与 x轴平行，且在区间[m﹣1，m+1]上单
调递减，则实数 m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥4 C．1＜m≤2 D．0＜m≤3
6.利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与喜好阅读是否有关，通过随机询问 120 名高中生是否喜
好阅读，利用 2×2 列联表，由计算可得 K2＝4.236．
P（K2≥k0
）
0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k02.706 3.841 5.024 6.635 10.828
1
参照附表，可得正确的结论是（　　）
A．有 95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”
B．有 97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”
C．有 95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”
D．有 97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”
7.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形 ABCD（边长为 2个单位）的顶点 A
处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为 i（i＝
1，2，…，6），则棋子就按逆时针方向行走 i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰
好又回到点 A处的所有不同走法共有（　　）
A．22 种B．24 种C．25 种D．27 种
8.若两个等差数列{an}，{bn}的前 n项和分别为 An、Bn，且满足 ，则 的值为（
　）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求
的，选对得分，错选或漏选不得分。
9.已知函数 f（x）＝xlnx，若 0＜x1＜x2，则下列结论正确的是（　　）
A．x2f（x1）＜x1f（x2） B．x1+f（x1）＜x2+f（x2）
C． D．当 lnx＞﹣1时，x1f（x1）+x2f（x2）＞2x2f（x1）
10.等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a9＜0，a10＞0，则下列结论正确的是（　　）
A．S10＞S9B．S17＜0 C．S18＞S19 D．S19＞0
11.已知 的展开式中各项系数的和为 2，则下列结论正确的有（　　）
A．a＝1
2
B．展开式中常数项为 160
C．展开式系数的绝对值的和 1458
D．若 r为偶数，则展开式中 xr和xr﹣1的系数相等
12.甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布 N（μ1，σ12），N（μ2，σ22），其正态分布的密
度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲类水果的平均质量 μ1＝0.4kg
B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值附近
C．甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小
D．乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于平均值附近
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.已知数列{an}的前 n项和为 Sn＝2n2+3n+3，则数列{an}的通项公式为　　　　　　．
14.已知 f（x）是定义在R上的奇函数，若 x＞0时，f（x）＝2lnx+x，则曲线 y＝f（x）在点（﹣1，﹣1）
处的切线斜率为　　．
15.某地开展名优教师支教活动，现有五名名优教师被随机分到 A、B、C三个不同的乡镇中学，现要求甲
乙两位名优老师同时分到一个中学，可以有乡镇中学不分配到名优教师，则不同的分配方案共有
种．
16.从某高中随机选取 5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：
身高 x（cm）160 165 170 175 180
体重 y（kg）63 66 70 72 74
根据上表可得回归直线方程： ＝0.56x+，据此模型预报身高为 172cm 的高三男生的体重为　　　　
　
　 ．
四、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。考生根据要求作答。
17.完成下列各题．
（1）求（3 + ）4的展开式；
3
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