必刷卷052022学年高二数学下学期期末仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（解析版）

3.0 envi 2025-04-15 7 4 278.5KB 14 页 3知币
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高二年级下学期期末仿真卷 05
本试卷共 22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.记Sn为等差数列{an}的前 n项和，若 a2＝3，a5＝9，则 S6为（　　）
A．36 B．32 C．28 D．24
【答案】A
【分析】利用等差数列的通项公式求和公式及其性质即可得出．
【解答】解：S6＝ ＝3×（3+9）＝36．
故选：A．
【知识点】等差数列的通项公式、等差数列的前 n项和
2. 的展开式中的常数项为（　　）
A．﹣60 B．240 C．﹣80 D．180
【答案】D
【分析】把 按照二项式定理展开，可得 的展开式中的常数项．
【解答】 解 ： ＝ （x3﹣1）（ •x3+ + •4+ •8 + •16x﹣3+•32
+•64x﹣6），
故它的展开式中的常数项为 •16﹣ •4＝180，
故选：D．
【知识点】二项式定理
3.设曲线 在 处的切线与直线 y＝ax+1 平行，则实数 a等于（　　）
A．﹣1 B．C．﹣2 D．2
1
【答案】C
【分析】利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜
率，列出方程即得．
【解答】解：∵切线与直线 y＝ax+1 平行，斜率为 a，
又y'＝ ＝ ，
所以切线斜率 k＝f′（ ）＝﹣2，所以 y＝ax+1 的斜率为﹣2，
即a＝﹣2．
故选：C．
【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程
4.在2019 年高中学生信息技术测试中，经统计，某校高二学生的测试成绩 X～N（86，σ2），若已知 P（80
＜X≤86）＝0.36，则从该校高二年级任选一名考生，他的测试成绩大于 92 分的概率为（　　）
A．0.86 B．0.64 C．0.36 D．0.14
【答案】D
【分析】已知 P（80＜X≤86）＝0.36，根据正态曲线的对称性，P（X＞92）＝
，计算即可．
【解答】解：依题意，P（80＜X≤86）＝0.36，
根据正态曲线的对称性知 P（X＞92）＝ ＝ （1﹣2×0.36）＝
0.14．
故选：D．
【知识点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
5.设函数 ，若 f（x）在点（3，f（3））的切线与 x轴平行，且在区间[m﹣1，m+1]上单
调递减，则实数 m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥4 C．1＜m≤2 D．0＜m≤3
【答案】C
【分析】求出导函数，利用切线的斜率，求出 a，判断函数的单调性，列出不等式组求解即可．
【解答】解： ，∴a＝1，
因为 x＞0，所以当 0＜x＜3时，f′（x）＜0，即 f（x）在（0，3]上递减，
所以 ，∴1＜m≤2．
故选：C．
【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程、利用导数研究函数的单调性
6.利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与喜好阅读是否有关，通过随机询问 120 名高中生是否喜
好阅读，利用 2×2 列联表，由计算可得 K2＝4.236．
2
P（K2≥k0
）
0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k02.706 3.841 5.024 6.635 10.828
参照附表，可得正确的结论是（　　）
A．有 95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”
B．有 97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”
C．有 95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”
D．有 97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”
【答案】A
【分析】根据列联表与独立性检验的应用问题，对照临界值即可得出结论．
【解答】解：由题意知，观测值 K2＝4.236＞3.841，
所以有 95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”．
故选：A．
【知识点】独立性检验
7.某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形 ABCD（边长为 2个单位）的顶点 A
处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为 i（i＝
1，2，…，6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰
好又回到点A处的所有不同走法共有（　　）
A．22 种B．24 种C．25 种D．27 种
【答案】D
【分析】根据题意，分析可得若抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处，则三次骰子的点数之和是 8或
16，据此列举列分析点数中三个数字为8或16 的组合数目，结合排列、组合数公式分析每种组合
的顺序数目，由加法原理计算可得答案．
【解答】解：根据题意，正方形 ABCD 的边长为 2个单位，则其周长是 8，
若抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处，则三次骰子的点数之和是 8或16，
若三次骰子的点数之和是 8，有 1、1、6，1、2、5，1、3、4，2、2、4，2、3、3，共5种组
合，
若三次骰子的点数之和是 16，有 4、6、6，5、5、6，共2种组合，
其中 1、1、6，2、2、4，2、3、3，4、6、6，5、5、6，这5种组合有C31＝3种顺序，
1、2、5，1、3、4，这2种组合有A33＝6种顺序，
则抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法3×5+2×6＝27 种，
故选：D．
3
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