必刷卷042022学年高二数学下学期期末仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（解析版）

3.0 envi 2025-04-15 12 4 308KB 16 页 3知币
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高二年级下学期期末仿真卷 04
本试卷共 22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a6＝3，S9＝54，则 a1+a10＝（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．
【解答】解：设等差数列{an}的公差为 d，∵a6＝3，S9＝54，
∴a1+5d＝3，9a1+36d＝54，
解得 a1＝18，d＝﹣3．
则a1+a10＝2×18﹣9×3＝9．
故选：C．
【知识点】等差数列的性质
2.设复数 是虚数单位），则 ＝（　　）
A．1+iB．﹣iC．iD．0
【答案】D
【分析】先化简 1+x，再根据所求式子为 （1+x）2020﹣1，从而求得结果．
【解答】解：复数 是虚数单位），而 ＝
（1+x）2020﹣1，
而 1+x＝ ＝ ＝ ＝i，
故 ＝（1+x）2020﹣1＝i2020﹣1＝1﹣1＝0，
故选：D．
【知识点】二项式定理
3.在（x﹣2）8的二项展开式中，二项式系数的最大值为 a，含 x5项的系数为 b，则 ＝（　　）
1
A．B．﹣ C．D．﹣
【答案】B
【分析】写出最大的二项式系数和含 x5项的系数，做商就可以了．
【解答】解：在（x﹣2）8的二项展开式中，二项式系数的最大值为 ＝70，
含x5项的为 x5，
即系数为﹣448，
因此 ．
故选：B．
【知识点】二项式定理
4.随机变量 X～B（4， ），则 D（3X+1）等于（　　）
A．B．C．6 D．8
【答案】D
【分析】判断随机变量 X的概率类型，利用二项分布求解方差，然后求解 D（3X+1）．
【解答】解：由二项分布的概念可知：n＝4，p＝ ，则：D（X）＝np（1﹣p）＝ ＝ ，
D（3X+1）＝32D（X）＝9× ＝8．
故选：D．
【知识点】二项分布与 n次独立重复试验的模型、离散型随机变量的期望与方差
5.已知 x，y的取值如表所示，若 y与x线性相关，且 ＝0.6x+，则 ＝（　　）
x12345
y5.5 6 7 7 8
A．4.2 B．4.6 C．4.7 D．4.9
【答案】D
【分析】根据样本中心点在线性回归直线方程上即可得解．
【解答】解：由表中数据可知， ＝ ＝3，
＝ ＝6.7，
因为样本中心点（3，6.7）在线性回归方程上，所以 6.7＝0.6×3+ ，
所以 ＝4.9．
2
故选：D．
【知识点】线性回归方程
6.已知函数 y＝f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式 ＜0的解集为（　　）
A．（﹣∞，0）∪（ ，2）B．（﹣1，1）∪（1，3）
C．（﹣∞， ）∪（ ，2）D．（﹣∞， ）（1，2）
【答案】D
【分析】根据条件判断函数的单调性，利用数形结合即可解不等式．
【解答】解：∵ ＜0，即（x﹣1）•f′（x）＜0，
∴不等式等价为 x＞1时，f′（ x）＜0，此时函数 单调递减，由图象可知此时解集为：
（1，2）．
当x＜1时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，由图象可知 x＜ ，
即不等式的解集为（﹣∞， ）∪（1，2）．
故选：D．
【知识点】函数的图象与图象的变换、其他不等式的解法、利用导数研究函数的单调性
7.已知等比数列{an}的前 n项和为 Sn，若 a1+2a2＝0， ，且 a≤Sn≤a+2，则实数 a的取值范围是（
）
A．[﹣1，0] B．C．D．[0，1]
【答案】B
【分析】设等比数列{an}的公比为 q，由 a1+2a2＝0， ，可得 a1（1+2q）＝0，a1（1+q+q2）＝ ，联
立解出：a1，q，利用求和公式及其单调性即可得出．
【解答】解：设等比数列{an}的公比为 q，∵a1+2a2＝0， ，
∴a1（1+2q）＝0，a1（1+q+q2）＝ ，
解得：a1＝1，q＝﹣ ，
3
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