必刷卷012022学年高二数学下学期期末仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（解析版）

3.0 envi 2025-04-15 6 4 297.5KB 16 页 3知币

侵权投诉

高二年级下学期期末仿真卷 01

本试卷共 22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.等差数列{an}前n项和为 Sn，a3+a4＝5，则 S6＝（　　）

A．15 B．20 C．25 D．30

【答案】A

【分析】由等差数列的性质易得 a3+a4＝a1+a6＝5，而 S6＝3（a1+a6），代入可得答案．

【解答】解：由题意可得 a3+a4＝a1+a6＝5，

故S6＝3（a1+a6）＝15

故选：A．

【知识点】等差数列的性质

2.（2x﹣ ）5的展开式中 x3项的系数为（　　）

A．80 B．﹣80 C．﹣40 D．48

【答案】B

【分析】利用通项公式即可得出．

【解答】解：通项公式 Tr+1＝＝（﹣1）r•25﹣rx5﹣2r，

令5﹣2r＝3，解得 r＝1．

∴展开式中 x3项的系数＝＝﹣80．

故选：B．

【知识点】二项式定理

3.设f（x）存在导函数且满足＝﹣1，则曲线 y＝f（x）上的点（1，f（1））处的

切线的斜率为（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

【答案】A

【分析】根据极限的运算法则的应用，曲线在某处切线斜率的意义即可求出．

【解答】解：y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为 f′（1）＝＝﹣1，

故选：A．

【知识点】变化的快慢与变化率、导数及其几何意义

4.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．

问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所

得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重

量单位）．这个问题中，甲所得为（　　）

A．钱 B．钱 C．钱 D．钱

【答案】B

【分析】依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为 a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，由题意求得 a＝﹣

6d，结合 a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝5求得 a＝1，则答案可求．

【解答】解：依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为 a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，

则由题意可知，a﹣2d+a﹣d＝a+a+d+a+2d，即 a＝﹣6d，

又a﹣2d+a﹣d+a+a+d+a+2d＝5a＝5，∴a＝1，

则a﹣2d＝a﹣2× ＝．

故选：B．

【知识点】等差数列的通项公式

5.设x＝﹣ 是函数 f（x）＝ln（x+2）﹣ax2﹣3a2x的极小值点，则 f（x）的极大值为（　　）

A．2 B．1 C．D．

【答案】D

【分析】求函数的导函数，利用极小值点求出 a的值，再确定出函数的解析式，从而确定函数的极大值．

【解答】解：函数 f（x）＝ln（x+2）﹣ax2﹣3a2x，定义域是：{x|x＞﹣2}

f′（x）＝ ﹣2ax﹣3a2

因为 x＝﹣ 是函数 f（x）＝ln（x+2）﹣ax2﹣3a2x的极小值点，

则：f′（﹣ ）＝0，解得：9a2﹣3a﹣2＝0，即：a＝﹣ ，或 a＝，

讨论 a；

①当 a＝﹣ 时，函数 f′（x）＝ +x﹣ ＝，

在（﹣2，﹣1），f′（x）＞0

在（﹣1，﹣ ）f′（x）＜0

在（﹣ ，+∞）f′（x）＞0

∴函数 f（x）在 x＝﹣ 取得极小值点，在 x＝﹣1取得极大值点，

∵函数定义域是：{x|x＞﹣2}

∴f（x）的极大值为 f（﹣1）＝

②当 a＝时，函数 f′（x）＝ ﹣ x﹣ ＝﹣ ，

在（﹣2，﹣ ），f′（x）＞0

在（﹣ ，+∞），f′（x）＜0

∴x＝﹣ 不是函数 f（x）＝ln（x+2）﹣ax2﹣3a2x的极小值点，与题设矛盾，a＝舍去．

综合可得：x＝﹣ 是函数 f（x）＝ln（x+2）﹣ax2﹣3a2x的极小值点时，f（x）的极大值为：

．

故选：D．

【知识点】利用导数研究函数的极值

6.2019 年10 月17 日是我国第 6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名

医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院 A，医生乙只能分配到医院 A或医院

B，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少

分配一名医生，则不同的分配方案共有（　　）

A．18 种B．20 种C．22 种D．24 种

【答案】B

【分析】根据题意，分 4种情况讨论：①甲乙都分到 A医院，②甲分配到医院 A，乙分配到医院 B，③甲

和一名医生一起分到 A医院，乙在 B医院，④甲单独分到 A医院，乙和一名医生一起分到 B医院，

由加法原理计算可得答案．

【解答】解：根据题意，分 4种情况讨论：

①甲乙都分到 A医院，剩下3人全排列，分配到其三个医院，有 A33＝6种分派方案；

②甲分配到医院 A，乙分配到医院 B，剩下3人分成 2组，安排到C、D医院，有 C32A22＝6种

分派方案；

③甲和一名医生一起分到 A医院，乙在 B医院，剩下2人全排列，安排到C、D医院，有

C21A22＝4种分派方案；

④甲单独分到 A医院，乙和一名医生一起分到 B医院，剩下2人全排列，安排到C、D医院，

有C21A22＝4种分派方案；

则一共有 6+6+4+4＝20 种分配方案；

故选：B．

【知识点】排列、组合及简单计数问题

7.2019 年10 月1日在庆祝中华人民共和国成立70 周年大阅兵的徒步方队中，被誉为“最强大脑”的院校

科研方队队员分别由军事科学院、国防大学、国防科技大学三所院校联合抽组，已知军事科学学院的甲、

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

必刷卷012022学年高二数学下学期期末仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（解析版）.doc

共16页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

必刷卷012022学年高二数学下学期期末仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: