必刷卷04-2020-2021学年高一数学下学期期末仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（解析版）

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高一年级下学期期末仿真卷 04
本试卷共 22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.设复数 z＝ 在复平面内对应的点位于第一象限，则 a的取值范围是（　　）
A．a＜﹣1 B．a＜0 C．a＞0 D．a＞1
【答案】A
【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部与虚部均大于 0联立不等式组求解．
【解答】解：∵ 在复平面内对应的点位于第一象限，
∴ ，解得 a＜﹣1．
故选：A．
【知识点】复数的代数表示法及其几何意义
2.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 A＝“第一枚硬币正面朝上”，事件 B＝“第二枚硬币反面朝上”，则
A与B的关系为（　　）
A．互斥 B．相互对立 C．相互独立 D．相等
【答案】C
【分析】根据题意，分析事件 A、B的关系，即可得答案．
【解答】解：根据题意，事件 A＝“第一枚硬币正面朝上”，事件 B＝“第二枚硬币反面朝上”，
两个事件可以同时发生，也可以都不发生，
A事件发生与否对 B事件没有影响，是相互独立事件，
故选：C．
【知识点】互斥事件与对立事件
3.为调整学校路段的车流量问题，对该学校路段 1～15 时的车流量进行了统计，折线图如图，则下列结论
1
错误的是（　　）
A．9时前车流量在逐渐上升
B．车流量的高峰期在 9时左右
C．车流量的第二高峰期为 12 时
D．9时开始车流量逐渐下降
【答案】D
【分析】根据题意由折线图，对应分析题目中的命题是否正确即可．
【解答】解：由折线图知，9时前车流量在逐渐增加，选项 A正确；
车流量的高峰期在 9时左右，选项 B正确；
12 时是车流量的第二高峰期，选项 C正确；
12 时左右车流量又有些回升，所以 9时开始车流量逐渐下降错误，选项 D错误．
故选：D．
【知识点】进行简单的合情推理、频率分布折线图、密度曲线
4.非零复数 z1、z2分别对应复平面内的向量 、 ，若|z1+z2|＝|z1﹣z2|，则（　　）
A．B．C．D． 和 共线
【答案】A
【分析】由题意可得 ， ，再由|z1+z2|＝|z1﹣z2|，得到 ，由 ，
，可知三边长 OACB 为平行四边形，从而得到四边形 OACB 为矩形，有 ．
【解答】解：在四边形 OACB 内， ， ，
∵非零复数 z1、z2分别对应复平面内的向量 、 ，
则由复数加法的几何意义可知，
|z1+z2|对应 ，|z1﹣z2|对应 ，
则 ，
由 ， ，可知三边长 OACB 为平行四边形，
则四边形 OACB 为矩形．
∴ ．
故选：A．
【知识点】复数的模
5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（　　）
2
A．56πB．28πC．D．
【答案】D
【分析】画出几何体的直观图，扩展几何体为长方体，利用外接球相同，求解球的半径，然后求解球的体
积．
【解答】解：由题意，几何体的直观图如图，是多面体 ABCDC′A′，
构造长方体ABCD﹣A′B′C′D′，其中 BC＝3，AB＝2，AA′＝1，
长方体的外接球就是多面体的外接球，
设球的半径为R，所以 2R＝ ＝ ，
所以球的体积为：V＝ ＝ ＝ .
故选：D．
【知识点】球的体积和表面积、由三视图求面积、体积
6.如图，在△ABC 中， ＝2，P是BN 上一点，若 ＝t+，则实数 t的值为（　　）
A．B．C．D．
3
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