必刷卷02-2020-2021学年高一数学下学期期末仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（解析版）

3.0 envi 2025-04-15 5 4 525KB 18 页 3知币
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高一年级下学期期末仿真卷 02
本试卷共 22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.复数 Z1在复平面内对应的点为（2，3），Z2＝﹣2+i，则 ＝（　　）
A．﹣ +iB．﹣ ﹣ iC．﹣1+ iD．﹣1﹣i
【答案】B
【分析】利用复数的运算性质、共轭复数的性质即可得出．
【解答】解：z1＝2+3i，
则 ＝ ＝﹣ ＝﹣ ＝﹣ ﹣ i．
故选：B．
【知识点】复数的运算
2.已知 ＝（1，3）， ＝（2，2）， ＝（n，﹣1），若（ ﹣ ）⊥ ，则 n等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【分析】先求出 ＝（1﹣n，4）．再由（ ﹣ ）⊥ ，能求出 n．
【解答】解：∵ ＝（1，3）， ＝（2，2）， ＝（n，﹣1），
∴ ＝（1﹣n，4）．
∵（ ﹣ ）⊥ ，
∴（ ） ＝（1﹣n）×2+4×2＝0，
解得 n＝5．
故选：C．
【知识点】数量积判断两个平面向量的垂直关系
3.将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为 5：4：1，若用分层抽样的方法抽取容量为 250 的样本，
则应从丙层中抽取的个体数为（　　）
1
A．25 B．35 C．75 D．100
【答案】A
【分析】甲、乙、丙三层，其个体数之比为 5：4：1，求出丙层所占的比例为 ＝0.1，由此能求出应
从丙层中抽取的个体数．
【解答】解：因为甲、乙、丙三层，其个体数之比为 5：4：1，
所以丙层所占的比例为 ＝0.1，
所以应从丙层中抽取的个体数为 0.1×250＝25，
故选：A．
【知识点】分层抽样方法
4.某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项．已知中一等奖的概率为 0.1，中二等奖的概率为 0.1，那
么本次活动中，中奖的概率为（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7
【答案】B
【分析】根据互斥事件概率加法公式即可得到其发生的概率的大小．
【解答】解：由于中一等奖，中二等奖，为互斥事件，
故中奖的概率为 0.1+0.1＝0.2，
故选：B．
【知识点】概率及其性质
5.有4位同学参加某智力竞赛，竞赛规定：每人从甲、乙两类题中各随机选一题作答，且甲类题目答对得 3
分，答错扣 3分，乙类题目答对得 1分，答错扣 1分，若每位同学答对与答错相互独立，且概率均为 ，
那么这 4位同学得分之和为 0的概率为（　　）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】每人的得分情况有甲对，甲错，乙对，乙错 4种可能，从而基本事件总数 n=44=256 种，若他们得
分之和为 0，则分为 4类：① 4人全选甲类题目且两对对错，有 =6 种可能，② 4人全选乙
类题目且两对两错，有 =6 种可能，③ 4人中 1人选甲类对或错，同时另 3人选乙类全对或
全错，有 =8 种可能，④ 4人中 2人选甲类一对一错，同时另起炉灶人选乙类一错一对，
共有 种可能，由此利用互斥事件概率加法公式能求出这 4位同学得分之和为 0的概率．
【解答】解：每人的得分情况有甲对，甲错，乙对，乙错 4种可能，
2
∴基本事件总数 n=44=256 种，
若他们得分之和为 0，则分为 4类：
①4人全选甲类题目且两对对错，有 =6 种可能，（即四个元素 3，3，﹣3，﹣3的所有排列
个数），
②4人全选乙类题目且两对两错，有 =6 种可能，
③4人中 1人选甲类对或错，同时另 3人选乙类全对或全错，有 =8 种可能，
④4人中 2人选甲类一对一错，同时另起炉灶人选乙类一错一对，共有 种可能，
∴这 4位同学得分之和为 0的概率 p= = ．
故选：A．
【知识点】互斥事件的概率加法公式
6.在△ABC 中，点 P满足 ，过点 P的直线与 AB，AC 所在的直线分别交于点 M，N，若 ，
（λ，μ＞0），则 2λ+μ的最小值为（　　）
A．B．3 C．D．4
【答案】A
【分析】根据题意画出图形，结合图形利用平面向量的线性运算与共线定理，即可求得 2λ+μ的最小值．
【解答】解：如图所示， ＝ +，
＝+，
又 ＝2，
∴﹣ +＝2（ ﹣ ），
∴ ＝ +＝ ，
又P、M、N三点共线，
∴+＝1，
∴2λ+μ＝（2λ+μ）•（ ）＝ +≥+＝ ，
当且仅当 μ＝2λ时取“＝”，
∴2λ+μ的最小值是 ．
故选：A．
3
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