必刷卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（原卷版）

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高一年级下学期期末仿真卷 01
本试卷共 22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.复数 （i为虚数单位），则|z|等于（　　）
A．3 B．C．2 D．
2.某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项．已知中一等奖的概率为 0.1，中二等奖的概率为 0.1，那
么本次活动中，中奖的概率为（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7
3.已知向量 ＝（﹣1，2）， ＝（2m﹣1，1），且 ⊥ ，则|﹣2 |＝（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
4.△ABC 中，内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，已知 a＝ ，bcosA＝sinB，则 A＝（　　）
A．B．C．D．
5.2009 年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为 15°的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个
垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为 60°和30°，且第一排和
最后一排的距离为 10 米，则旗杆的高度为（　　）米．
A．20 B．30 C．30 D．35
6.如图，已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 2，则以下四个命题中错误的是（　　）
1
A．直线 A1C1与AD1为异面直线
B．A1C1∥平面 ACD1
C．BD1⊥AC
D．三棱锥 D1﹣ADC 的体积为
7.已知三棱锥 P﹣ABC 中，AC⊥BC，且 AC＝6，BC＝2，PC＝PB＝2，当三棱锥 P﹣ABC 的体积最
大时，其外接球的表面积等于（　　）
A．75πB．50πC．100πD．96π
8.4 名运动员参加一次乒乓球比赛，每 2名运动员都赛 1场并决出胜负．设第 i位运动员共胜 xi场，负 yi场
（i＝1，2，3，4），则错误的结论是（　　）
A．x1+x2+x3+x4＝y1+y2+y3+y4
B．
C．x1+x2+x3+x4为定值，与各场比赛的结果无关
D． 为定值，与各场比赛结果无关
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求
的，选对得分，错选或漏选不得分。
9.已知 M为△ABC 的重心，D为BC 的中点，则下列等式成立的是（　　）
A． ＝ + B．++＝
C． ＝ + D． ＝ +
10.在疫情防护知识竞赛中，对某校的 2000 名生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图 ，
其中分组的区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，60 分以下视
2
为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（　　）
A．成绩在[70，80）的考生人数最多
B．不及格的考生人数为 500
C．考生竞赛成绩的众数为 75 分
D．考生竞赛成绩的中位数约为 75 分
11.中国篮球职业联赛（CBA）中，某男能球运动员在最近儿次参加的比赛中的得分情况如表：
投篮次数 投中两分球的次数 投中三分球的次数
100 55 18
记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件 A，投中三分球为事件 B，没投中为事件 C，用频率估计概
率的方法，得到的下述结论中，正确的是（　　）
A．P（A）＝0.55 B．P（B）＝0.18
C．P（C）＝0.27 D．P（B+C）＝0.55
12.已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1，棱长为 2，E为线段 B1C上的动点，O为AC 的中点，P为棱 CC1上的动
点，Q为棱 AA1的中点，则以下选项中正确的有（　　）
A．AE⊥B1C
B．直线 B1D⊥平面 A1BC1
C．异面直线 AD1与OC1所成角为
D．若直线 m为平面 BDP 与平面 B1D1P的交线，则 m∥平面 B1D1Q
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.已知在△ABC 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c．若 ， ，则 A＝　　．
14.某校从高一年级学生中随机抽取100 名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：
[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）后得到频率分布直方图（如
3
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