必刷卷01－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（解析版）

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2021 年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）
第一模拟
高考新动向 2021 年高考江苏数学是新高考的第一年，根据考试信息以及最近的模拟试题，可以肯定：题
型分为单项选择题、多项选择题、填空题以及解答题，题量分别为 8,4,4,6，考查内容要关注基础性、综合
性、应用型和创新性。
考题大预测 本套试卷的第 4题引入“阿基米德多面体”，将立体几何与阅读理解相结合；第 8题的双曲线
试题与实际相结合，突出试题的创新性，这也是新高考的特别要求，在平时的模拟训练中也要加强训练；
第11 题的多选题综合考查解决问题的能力，能有效区分考生的学习水平。
总之，本套试卷抓取考前信息，将其融入试题，值得考前一练！
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符
合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 ，故 ，故选：D.
2． ，若 为实数，则 的值为（ ）
1
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】 ，
为实数， ， ，解得 ．故选： ．
3．已知江大爷养了一些鸡和兔子，晚上关在同一间房子里，数了一下共有 7个头，20 只脚，清晨打开房
门，鸡和兔子随机逐一向外走，则恰有 2只兔子相邻走出房子的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
设鸡的个数为 ,兔子的个数为 ，则 ，解得：
故共有鸡 只，兔子 只，
故 只鸡， 只兔子走出房门，共有 种不同的方案，
其中恰有 2只兔子相邻走出房子共有： 种，
故恰有 2只兔子相邻走出房子的概率为： .
4． “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了
数学的对称美如图．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到
八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线 AB 与CD 所成角的大小是（
）
2
A．30° B．45° C．60° D．120°
【答案】C
【解析】如图所示：将多面体放置于正方体中，以点 为原点建立空间直角坐标系，设正方体的边长为 2
则
， ，设异面直线 AB 与CD 所成角为
所以 ，故 故选：C
5．函数 的部分图像大致为（ ）
A．B．
3
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