北京市2021届高三一轮复习数学试题汇编：专题5 平面向量 考点2 平面向量的数量积

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专题 5 平面向量 考点 2 平面向量的数量积
一．北京模拟（共 20 题）
1．（2020•西城区二模）设向量 ， 满足 ， ，则 的最小值为
A．B．C．1 D．
2． （ 2020•平谷区一模）设直线 过点 ，且与圆 相切于点 ，那么
　　
A．B．3 C．D．1
3．（2020•朝阳区二模）在平行四边形 中， ， ， ，若 ， 分别是
边 ， 上的点，且满足 ，则 的最大值为 　　
A．2 B．4 C．5 D．6
4．（2019•西城区模拟）已知向量 ， 的夹角为 ，且 ， ，则 　　
A．10 B．C．7 D．
5． （ 2019•朝阳区二模）在同一平面内，已知 为动点， ， 为定点，且 ，
， ， 为 中点．过点 作 交 所在直线于 ，则 在 方向
上投影的最大值是 　　
A．B．C．D．
6．（2019•房山区一模）已知 为单位向量，且 的夹角为 ， ，则 　　
A．2 B．1 C．D．
7．（2019•门头沟区一模）已知向量 ， 满足 ，且其夹角为 ，则“ ”是“
”的 　　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．（2018•顺义区二模）向量 在正方形网格中的位置如图所示，如果小正方形网格的边长为
1
1，则 等于 　　
A．B．1 C．D．
9． （ 2018• 门 头 沟 区 一 模 ） 在 直 角 梯 形 中 ， ， ， 且
， 是 的中点，则 为 　　
A．B．3 C．2 D．
10．（2018•朝阳区一模）设 ， 是单位向量，则“ ”是“ 和 的夹角为锐角”的 　　
A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11．（2018•石景山区一模）已知平面向量 ， 满足 ， ， 与 的夹角为 ，若
，则实数 的值为 　　
A．1 B．C．2 D．3
12．（2020•房山区二模）已知正方形 的边长为 ，若 ，则 的值为　　．
13．（2020•海淀区二模）已知点 ， ， ， ， 为坐标原点，则
　　， 与 夹角的取值范围是　　．
14．（2020•海淀区一模）已知非零向量 ， 满足 ，则 　　．
15．（2020•西城区一模）若向量 满足 ，则实数 的取值范围是　　．
16．（2020•门头沟区一模）已知两点 ， ，若直线 上存在点 满足
，则实数 满足的取值范围是　　．
17．（2020•平谷区二模）如图，矩形 中， ， ， 为 的中点．当点 在
2
边上时， 的值为　　；当点 沿着 ， 与 边运动时， 的最小值为　　．
18．（2020•石景山区一模 ）已知向量 ， ， ， ，则 　　．
19．（2019•通州区一模）如图，在矩形 中， ， ，点 为 的中点，点
在边 上，若 ，则 的值是　　
20．（2019•海淀区二模）在矩形 中， ， ，点 为 的中点，点 在线段
上．若 ，且点 在直线 上，则 　　
3
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